Bonsoir et bon week-end à vous, j'espère que vous allez bien .
J'ai une nouvelle préoccupation ,veuillez m'aider s'il vous plaît.
On pose P(x)=-4x⁴-17x²+4 et Q(x)=3x-2√(3(x²-1))
1)Démontrer que Q(x)≥0 <=> √(x²-1)≤ (√3/2)x
2)Résoudre dans |R l'inéquation Q(x)≥0
Voici ce que j'obtiens pour la première question .
-4x⁴-17x²+4=0
On pose X=x²
∆=353=(√353)²
X1=(-17+√353)/8
X2=(-17-√353)/8
S= {(-17+√353)/8
(-17-√353)/8}
-4x⁴-17x²+4=0
On pose X=x²
∆=353=(√353)²
X1=(-17+√353)/8
X2=(-17-√353)/8
S= {(-17+√353)/8
(-17-√353)/8}
X=x² donc x=√X
x1= √(-17+√353)/8 )
x1=0,47
x2<0 donc S|R={0,47}
Mais on a : -4x⁴-17x²+4=0
On pose que X=x²
∆= (-17)²-4×(-4)×4= 289+64=353= (√353)²
X1=(-17+√353)/8
X2=(-17-√353)/8
S= {(-17+√353)/8 (-17-√353)/8}
On a poser que X=x² donc x=√X
x1= √(-17+√353)/8 )
x1=0,47
X2<0 donc √X est impossible d'où
S|R={0,47}
V
Et la deuxieme solution est negative donc on la prend pas effectivement et oui ton résultat est juste moi j'aurai pris s={0,5} au niveau de l'arrondi 0,47.... ~ 0,5
Si tu veux rester avec un arrondi à deux chiffre près
S={-0.47,0.47}S={0,47} .
Tu as vu ton erreur n'est ce pas ?
-4x⁴-17x²+4>0
On pose X=x²
On obtient -4X²-17X+4>0
∆=353
Donc on a les mêmes X1 et X2 de 1)
D'oùS=S= ](-17-√353)/8
(-17+√353)/8[
Relis le poste de 22h31 pour S l'ensemble des solution , on va prendre les valeurs exactes sans arrondi (sans taper le résultat en machine ) du coup x1 aura deux valeurs (poste de 22h 20) et c'est sera ça les solution de ton équation de départ p(x)=0
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