Bonjour

A = B si et seulement si A - B = 0

Bonjour, on met les x d'un coté et le reste de l'autre, on simplifie, puis on divise par le coefficient de x jusqu'à avoir x = ....

Bonjour à tous
Et on n'oublie pas de changer le signe du terme que l'on passe d'un membre dans l'autre
5x-10x=-10-3

Bonjour,
ou encore mieux :

on retranche la même quantité aux deux membres
ou on ajoute la même quantité au deux membres (penser à une balance en équilibre)
ce qui a pour résultat de "faire passer"

ça évitera définitivement des tas d'erreurs de signes de transformer n'importe quoi en n'importe quoi parce qu'on imagine que l'opération c'est "faire passer" alors que pas du tout. "faire passer" est le résultat de l'opération "on retranche la même quantité aux deux membres"
être parfaitement conscient de cela le plus tôt possible est fondamental

(ou multiplier ou diviser par la même quantité non nulle)

5x+3=10x-10 je retranche 10x aux deux membres, ce qui a pour résultat de "faire passer" le 10x de l'autre côté
et je retranche 3 aux deux membres, ce qui "fait passer" le 3 de l'autre côté

Oui tu as complètement raison, d'ailleurs maintenant, on leur apprends à seulement ajouter ou retrancher la mêmes quantité dans les deux membres. Seuls les vieux bousins comme moi parlent encore de "faire passer" parce que c'est comme ça qu'on a appris. Cela dit ça donne des intermédiaires de calculs supplémentaires un peu longuets mais bon, si c'est la doctrine

avec un peu d'habitude on peut économiser une ou deux lignes de calcul en imaginant de tête qu'on fait l'opération sans écrire explicitement que 10x - 10x = 0

blabla = 10x + blablabla
blabla - 10x = 10x - 10x + blablabla } ces deux lignes là sont faites de tête
blabla - 10x = 0 + blablabla } dés qu'on a un peu d'habitude
blabla - 10x = blablabla

ce qui est fondamental n'est pas tellement d'écrire chaque étape, mais d'être conscient de l'opération que l'on effectue réellement.

Bonjour  mathafou
On peut espérer que dans son cours au niveau 3 ème TmFrtrss a appris que l'on peut ajouter, retrancher, multiplier et diviser les 2 membres d'une équation par un même nombre non nul et que ça équivaut pour ajouter et retrancher à transférer (faire passer) un terme d'un membre dans l'autre en changeant son signe avec comme but de regrouper les termes de même nature.
sinon l'enseignement actuel laisse à désirer

vu le paquet d'erreurs là dessus que l'on constate ici, rabâcher ce truc là ne peut pas faire de mal.
(faut dire aussi que les statistiques pour extrapoler l'ensemble des élèves à partir de l'échantillon de ceux qui demandent de l'aide est "un peu biaisé" )

Oui comme on disait quand je prenais des cours d'anglais (ça fait un bail !)
frequent and regular repetition is the principal factor of success.

Bonjour et merci pour vos réponses

5x+3(-3)=10x-10(-3)

5x=10x-13

5x-10x=-13-10x

-5x=-13

x = -13/-5=2,6

Ecriture à revoir
5x+3(-3)=10x-10(-3)  est 5x+3(-3)=10x-10-3 , car 10(-3) est 10*(-3)
et x = -13/-5=13/5 (-/-=+) et laisser sous cette forme, point final

et tant qu'à faire pareil pour le +3(-3) qui voudrait dire une multiplication alors qu"on retranche 3 don c'est tout simplement :

5x + 3 - 3 = 10x - 10 - 3, parenthèses non seulement inutiles mais néfastes (fausses)

Dac j'aime les équations