Bonjour ,

Ayant des difficultés en programmation j'ai un peu du mal pour cette exo .

1. Si x est un entier naturel, on note P(x) le produit de ses chiffres. Démontrer par un raisonnement que 12 est l'unique entier naturel x compris entre 0 et 99 tel que x²-10x-22=P(x).

2. Pour résoudre ce problème. Samuel a saisi le programme ci_dessous sur sa calculatrice.

PROGRAM :RALLYE
: For (1,1,99)
: PartEnt(I/10)D
: I-10D U
: IfD=0
: Then
: U P
: Else
: D*U P
: End
: IfI²-10I-22=P
: Disp I
: End

a) Expliquer le fonctionnement de ce programme, sachant que l'instruction partEnt(x) désigne la partie entière du nombre x, c'est-a-dire les plus grand nombre entier inférieur ou égal a x (par exemple partEnt(5,73)=5).

b) Samuel lance son programme qui lui renvoie l'unique valeur 12. Samuel a-t-il démontré le résultat demandé?

Alors j'ai fais un raisonnement pour le 1) et je sais pas si il est juste :
Pour x appartenant à l'intervalle [0,99] alors on a P(x)= x²-10x-22 . Ensuite j'ai calculé les racines de P(x) ce qui m'a donné un nombre négatif et 11.8 , j'ai arrondi à 12. J'ai ensuite calculer P(12) = 2 Puis j'ai fais P(12)= 1*2= 2.

Merci de bien vouloir m'aider pour la suite .