Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Equation-polynome de degré 3
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet équation dans R ...
(E): x³-4x-1=0.
J'ai essayé de chercher une racine évidente, pour mieux factoriser, mais j'arrive pas...
Bonjour
je parierais volontiers que ce n'est pas l'énoncé exact...
ne te demanderait-on pas plutôt le nombre de solutions, ou quelque chose de ce genre ?
)Bonjour à tous
Il reste alors la recherche de solutions approchées
étude de la fonction et encadrement des abscisses des points d'intersection de la courbe et de l'axe des abscisses
Oui, en réalité tout vient d'ici:
soit f(x)=(x²+4x+1)/(x+1) dont sa courbe representative dans un repère orthonormal (O,i,j) d'unité graphique 2cm est noté C. P est une parabole d'équation y=x². On se place dans R+
.
1) Montrer que chercher sur R+ les points d'intersection entre C et P revient à résoudre l'équation (E): x³-4x-1=0
2)soit g(x)=x³-4x-1.
Déterminer les limites de g aux bornes de son domaine de définition.
3) Montrer qu'il y 'a un unique point d'intersection entre C et P sur R+.
4) Donner une valeur approchée de son abscisse à 10^(-3) près.
c'était donc la question 3 qui me bloquait...
Bonjour à tous
Il reste alors la recherche de solutions approchées
étude de la fonction
son domaine de définition est R.
limite en -∞=-∞
limite en +∞=+∞
sa dérivée est E'=3x²-4
les racines de la dérivée sont -2√3/3 et 2√3/3.
Cette fonction est croissante sur ]-∞; -2√3/3[U]2√3/3; +∞[
et décroissante sur ]-2√3/3;2√3/3[
En noir la courbe C et rouge la parabole et en Bleu la courbe de g
En faisant l'étude vous avez deux extréma l'un en négatif l'autre en
entre et
un point d'intersection puisque l'on passe du négatif au positif et il faudra montrer qu'il n'y en a pas entre
et
encadrement des abscisses des points d'intersection de la courbe et de l'axe des abscisses
ce qui me parait un peu complexe...
il n'ya pas un point d'intersection entre 0 et β parceque ''C'' est croissant dans cet intervalle alors que la courbe de g est décroissante...
Il n'y en a pas car La fonction sur cet intervalle est strictement décroissante donc il n'existe aucune valeur pour laquelle
Pour la valeur approchée
table d'une calculatrice ou fonction d'icelle (certaine s donnent les zéros)
Non une valeur approchée de la solution positive de
d'après le graphique entre 2 et 3
on donnera simplement l'intervalle ...
je pense, ... je ne vois pas comment calculer sa valeur approchée puisqu'on a pas la valeur exacte...
Si l'on appelle cette valeur on peut dire que
avec une précision de 0,5
En utilisant la table de la calculatrice vous pouvez calculer etc
puis comme vous avez remarque que 0 était entre g(2,1) et g(2,2)
vous pouvez recommencer etc
et on recommence jusqu'à avoir la précision voulue
Annuler
connectez vous