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Equation produit nul/ Programmes bizarres
Bonjour, j'ai un problème avec un exercice avec deux programmes dont le sujet est:
Programme A
*Choisir un nombre
*Effectuer le produit de ce nombre par la différence de celui-ci et de 4
*Annoncer le résultat
Programme B
*Choisir un nombre
*Calculer le quadruple de ce nombre
*Soustraire 15 au précédent produit
*Annoncer le résultat
But
Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ afin d'obtenir le même résultat avec chacun de ces programmes?
1. Montrer que ce résultat revient à résoudre x²-8x+15=0, qui revient à résoudre (x-3)(x-5)=0.
2. Répondre au problème posé.
Donc pour les nombres j'ai trouvé 5 et 3. Je les ai "essayés" dans les équations, ça m'a fait 0, et dans les deux programmes ça m'a fait le même résultat (-3 pour 3 et 5 pour 5).
Je ne sais pas quoi faire d'autre... -_-" Comment est-ce que je dois prouver que x²-8x+15=0 est égal à (x-3)(x-5)=0?
L'aide sera la bienvenue. Merci! J'espère que c'est compréhensible et que c'est le bon topic, et que ce n'était pas déjà posté...
Bonjour
Si tu as choisi x comme nombre de départ dans les 2 programmes, tu as dû trouver :
pour le A, x2-4x
pour le B, 4x-15
pour avoir le même résultat avec A et B , tu dois écrire :
x2-4x=4x-15
ou x2-4x-4x+15=0
le résultat est x2-8x+15=0
ou x(x-8)=-15
on voit assez rapidement qu'il y a 2 solutions qui sont 3 et 5 car
3(3-8)=-15
et 5(5-8)=-15
ce qui montre que l'on peut factoriser x2-8x+15=0 en (x-3)(x-5)=0
Bonjour,
Il te faut décortiquer chacun des programmes proposés dans ton énoncé !!
Le programme B est le plus simple :
Soit x le nombre choisi.
Calculer le quadruple de ce nombre => on fait donc 4*x.
Soustraire 15 au précédent produit => on fait donc 4*x-15. C'est le résultat affiché par ce programme.
Programme A :
Effectuer le produit de ce nombre par la différence de celui-ci et de 4 => Cette phrase est plus compliqué à traduire...
Prenons les choses par la fin :
la différence de celui-ci et de 4 => (x-4)
le produit de ce nombre par la différence de celui-ci et de 4 => x*(x-4). C'est le résultat affiché par le programme.
On souhaite avoir le même résultat avec chacun des programmes. Ainsi :
programme A = programme B
4x - 15 = x*(x-4)
4x - 15 = x² - 4x
x² - 4x - 4x + 15 = 0
x² - 8x + 15 = 0.
C'est le résultat souhaité question 1.
Enfin pour montrer que c'est aussi égal à (x-3)(x-5) = 0, il faut développer (x-3)(x-5) puis vérifier que c'est bien égal à x²-8x+15.
Je te laisse faire.
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