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équation, système

Posté par
titi2222
28-10-20 à 21:36

Bonjour j'ai eu un système à résoudre pour mon dm de maths mais je ne sais pas si c'est bon , pourriez vous m'aider s'il vous plait?

x+y=3
\frac{1}{x} + \frac{1}{x} = -\frac{1}{6}


selon moi j'ai fait ainsi:
\frac{1*y}{x*y} +\frac{1*x}{y*x} = -\frac{1}{6} = \frac{y}{xy}+\frac{x}{xy} = \frac{x+y}{xy} = -\frac{1}{6}


=\frac{3}{xy} =\frac{-1}{6}

est ce bon?

Posté par
manu_du_40
re : équation, système 28-10-20 à 21:39

Bonsoir,
tes calculs ne sont pas faux mais tu vois bien que tu n'as pas abouti puisque tu n'as trouvé ni la valeur de x, ni la valeur de y.

Je pense qu'une meilleure stratégie serait d'utiliser la substitution ici.
Ecrire par exemple que x+y=3  <=>  x=3-y puis remplacer dans la deuxième équation.

Manu

Posté par
titi2222
re : équation, système 28-10-20 à 21:44

oui je sais que ce n'est pas la solution je voulais juste savoir si le début était bon , pourriez vous me dire où se trouve ce symbole car je ne le trouve pas ?

  <=>

Posté par
littleguy
re : équation, système 28-10-20 à 22:55

Bonsoir,

En attendant le retour de manu_du_40

Oui c'est bon.

Tu peux en déduire la valeur de xy et comme tu connais celle de x+y, tu dois pouvoir continuer et conclure (et vérifier)

En ce qui concerne le symbole d'équivalence tu peux le trouver (avec beaucoup d'autres symboles) en cliquant sur le symbole "pi majuscule" juste au-dessous de la fenêtre où tu écris ton message.

Posté par
titi2222
re : équation, système 29-10-20 à 16:21

Rebonjour voici ce que j'ai fait :

<=> \frac{3}{xy} = \frac{-1}{6}  <=> -xy =18 <=> xy =-18

<=> y=3-x
x(3-x)=-18 <=>  y=3-x
                                   3x -x^{2} = -18

<=> y=3-x
x^{2} -3x -18 = 0

a= 1 b=-3 c= -18
=b^{2} -4ac
= 9+72=81 supérieur à 0

x1=\frac{3-9}{2}=\frac{-6}{2}=-3
x2=\frac{3+9}{2}=\frac{12}{2}=6


<=> y= 3-x                <=> x= -3      ou x=6
         x= -3 ou x= 6            y=   6     ou  y= -3

S=](-3;6) ;(6;-3)


est ce bon ?





Posté par
manu_du_40
re : équation, système 29-10-20 à 17:22

Je valide . C'est bon
Manu

Posté par
titi2222
re : équation, système 29-10-20 à 17:52

merci de m'avoir répondu et aidé manudu44  et littleguy



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