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Equation tangente d'une fonction

Posté par
Julien42000
30-11-22 à 16:02

Je ne comprends pas pourquoi l'équation d'une tangente est y=f'(a)(x-a)+f(a) car dans la justification on dit que f(a)=f'(a)a+p mais je ne comprends pas pourquoi le p de cette equation est le meme que le p de y= f'(a)x+p

Posté par
hekla
re : Equation tangente d'une fonction 30-11-22 à 16:11

Bonjour  

(cela se dit encore)

équation d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées  y=mx+p

puisqu'il s'agit d'une tangente en a, on a m=f'(a)

on peut alors écrire  y=f'(a)x+p

Cette tangente passe évidemment par le point de coordonnées (a~;~f(a)),

ce qui se traduit par f(a)=f'(a)a+p  On peut alors en déduire la valeur de p.

Posté par
verdurin
re : Equation tangente d'une fonction 30-11-22 à 19:14

Bonsoir,
la droite de coefficient directeur p passant par le point de coordonnées (a;b) admet pour équation y=p(x-a)+b.
Vérification :
le coefficient directeur est bien p car on peut réécrire cette équation y=px-pa+b\,;
elle passe bien par le point de coordonnées (a;b) car en remplaçant x par a on obtient y=p(a-a)+b=b.
Et c'est tout ce qu'il y a savoir.



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