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Niveau troisième
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equations

Posté par
moumoune
02-11-13 à 14:39

bonjour à tous



voici mon problème


un père conclut avec son fils l'accord suivant : pour chaque problème résolu, le fils recevra 8 € du père. En revanche, le fils remettra au père 5€ pour chaque problème non résolu. Après 26 problèmes, ils font leur compte, et il se trouve que le fils ne reçoit rien et ne doit rien. Combien de problèmes a-t-il résolus?

En vous remerciant tous d'avance dites moi comment faire car je ne comprends absolument rien

Posté par
malou Webmaster
re : equations 02-11-13 à 14:46

bonjour

admettons qu'il ait résolu x problèmes

il y en donc combien non résolus, sachant qu'en tout il y a 26 problèmes

et maintenant

il a résolu x problèmes , donc son père lui a donné...

et il n'a pas résolu????? problèmes, donc il a donné à son père...

et il y a égalité....tu vas trouver x

Posté par
agc
re : equations 02-11-13 à 14:48

bonjour,
appelle x le nombre de problèmes résolus et y le nombre de problèmes non résolus:
en tout 26 problèmes donc x+y = 26
il gagne 8 e par pb résolu donc il gagne 8x
il perd 5 € par pb non résolu donc il perd -5x
il ne gagne rien et ne doit rien donc  8x-5x = 0
tu as donc à résoudre le système
x+y=26
8x-5x=0

Posté par
malou Webmaster
re : equations 02-11-13 à 14:50

attention agc....bug!....

Posté par
plvmpt
re : equations 02-11-13 à 14:55

bonjour,

x = les resolus
y = les non-résolus

on sait que x+y = 26
que 8x+5y = 0, donc 8x = 5y

x = 5y/8

on remplace x ds x+y = 26 par 5y/8
(5y/8) + y = 26

tt sous deno 8 :

(5y+8y)/8 = 208/8

13y = 208

y = ....

Posté par
malou Webmaster
re : equations 02-11-13 à 14:58

bonjour plvmpt

Citation :
que 8x+5y = 0, donc 8x = 5y


eh non, attention ! ...et pourquoi, bon sang prendre deux inconnues pour ce genre d'exo!...une seule inconnue suffit !

Posté par
agc
re : equations 02-11-13 à 18:52

Prendre 2 inconnues car moumoune est en 3è et qu'en 3è on étudie les systèmes,
je suppose donc qu'elle (il) est dans ce chapitre
Malou, j'ai beau reprendre ma réponse, je ne voit pas mon bug

Posté par
malou Webmaster
re : equations 02-11-13 à 19:06

appelle x le nombre de problèmes résolus
il gagne 8 e par pb résolu donc il gagne 8x

Ok

y le nombre de problèmes non résolus:
il perd 5 € par pb non résolu donc il perd -5x eh non....ici c'est y

d'ailleurs à la fin tu écris 8x-5x=0 !....

Citation :
Prendre 2 inconnues car moumoune est en 3è et qu'en 3è on étudie les systèmes,


eh bien ça, je ne suis pas d'accord....c'est pas parce que le prof a donné un exo en 3e qu'on doit utiliser les systèmes à 2 inconnues...ça c'est du formatage ....et je ne sais même pas si les systèmes ont déjà été étudiés dans cette classe....

voilà, je maintiens ma solution avec une seule inconnue !

Posté par
agc
re : equations 02-11-13 à 19:12

Ah ben quelle gaffe heureusement que tu es passée par là , merci.

je suis d'accord , on peut résoudre avec une seule inconnue "reconnue" . Quand on écrit 26-x pour le nombre de problème non résolus la deuxième inconnue est sous-entendue

Posté par
malou Webmaster
re : equations 02-11-13 à 19:14

oui, et je pense qu'à ce stade de l'année, je parie même que les systèmes ne sont pas traités;..et si c'est le cas, le prof va se marrer avec toutes les solutions faites par les parents!....



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