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équations
Bonjour,
Je demande votre aide à nouveau pour mon DM de jeudi.
Soit un terrain de la forme d'un triangle rectangle dont l'aire est 2400 m².
On veut partager ce terrain en deux parcelles de 1200 m² chacune, et pour cela on construit un muret MN;
Je vous donne ci-après toutes les indications du dessin car je n'ai pas su le joindre :
triangle rectangle ABC, rectangle en A
AB = 60 cm ; BC = 80 cm
M appartient au côté BC
N appartient au côté AC
Les droite (AB et MN) sont parallèles.
CM = x.
1 - Démontrer que MN = 3/4 de x
J'applique le théorème de Thalès :
CM/CB = CN/CA = NM/AB
soit :
x/8O = NM/60
8O NM = 60 x
NM = 80 : 60 = 0,75
soit NM = 3/4 de x.
2 -démontrer que l'aire du triangle CNM en m² est 3/8 x².
J'ai fait
AIRE de CNM ( 3/4 x X x) : 2 = 3/8 de x².
3 - en résolvant une équation, déterminer la valeur exacte de de x pour laquelle ces parcelles ont la même valeur.
pour la seconde figure ABMN je ne sais pas comment écrire l'équation, et calculer l'aire de cette figure.
On demande ensuite de déduire la valeur exacte de MN.
A la question 4 on demande de calculer le nbre de briquettes nécessaires à la construction de ce muret, d'une longueur de 42,40 m. On donne donc la longueur de ce muret, mais il faut trouver la réponse avec une équation.
Je sollicite votre aide car je suis vraiment bloqué par cette question.
Un grand merci, pour votre aide.
bonjour,
pour la 2 :
A(ABC)=2400 m²
k=coefficient de réduction=x/80
--> A(CMN)=k²*A(ABC)=(x/80)²*2400=3x²/8
pour la 3 :
il faut résoudre A(ABMN)=A(CMN)=A(ABC)/2=1200 m²=3x²/8
..................................................
Bonjour,
calculs faux pour de multiples raisons
parce que 80:60 n'a jamais fait 0.75
CM/CB = CN/CA = NM/AB
soit :
x/8O = NM/60
8O NM = 60 x OK jusque là
mais ensuite tu te laisses entrainer par la croyance en une opération "faire passer" qui n'a jamais exister et qui n'existera jamais
les opérations c'est multiplier ou diviser les deux membres par une même quantité (non nulle)
et pas des élucubrations de "faire passer" qui sont source de 90% d'erreurs partout.
ici on divise les deux membres par 80
ce qui donne MN = 60 x/80 = (60/80)x
que l'on simplifie sans passer par les valeurs décimales (beurk), tu sais simplifier des fraction stout de même...
question 3 :
si le morceau CMN est égal en aire au morceau ABMN et que la somme des deux fait l'aire totale du champ, c'est que CMN fait la moitié de l'aire du champ ...
totalement inutile donc de chercher à exprimer l'aire de ABMN.
l'équation c'est juste : aire(CMN) = 1/2 aire(ABC)
question 4 sans la taille des briques et la hauteur du muret je ne vois pas comment on pourrait calculer le nombre de briques ...
bien entendu les équations c'est pour la question 3
question 4 il n'y a plus d'équation, la longueur du muret est déterminée question 3.
nota 1 : les longueurs ne sont pas en cm (ça ferait vraiment un très petit champ mais en mètres
Bonsoir Gwedolin et Mathafou.
Un grand merci pour toute votre aide.
Je vais pouvoir terminer ce DM.
Bonne soirée et peut-être à bientôt.
Bonsoir,
je reviens vers vous pour la dernière question.
donc on veut construire un muret de 42,40 m de longueur et de 1 m de hauteur avec des briquettes de 20 cm de longueur et de 10 cm de largeur. Combien de briquettes seront nécessaires.
J'ai donc fait
surface du muret : 42,4O m²
surface des briquettes 0,20 m²
Nombre de briquettes :42,40 : 0,20 = 212 briquettes.
Pouvez vous me dire si mon calcul est bon.
Je vous remercie infiniment.
le calcul serait bon avec de la poudre de briquettes ...
il faut savoir combien il faudra de briquettes en longueur
et (indépendamment) combien il en faudra en hauteur (ce qui est appelé "largeur" dans cet énoncé farfelu ??)
puis faire le produit des deux.
d'un autre côté il se trouve que puisque les dimensions du mur sont des multiples exacts des dimensions des briquettes, ça donnera tout de même la même valeur au final ...
à condition, de partir de la "surface" d'une briquette correcte
0,1 m * 0,2 m = 0,02 m² et pas 0,2 (ça ferait de bien grosses briquettes 0,2m²)
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