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Niveau troisième
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équations

Posté par
bobinelle
11-04-16 à 19:46

Bonjour,
On donne x supérieur à 0. Il faut déterminer la ou les valeur(s) de x pour que l'aire du triangle rectangle gris soit égale au quart de l'aire du carré. Sachant que les côtés du carré mesurent 4x+2, un côté du triangle rectangle gris mesure 4x+2 et un autre 2, on ne connaît pas l'hypoténuse.

Posté par
kenavo27
re : équations 11-04-16 à 19:48

bonsoir,

Citation :
e l'aire du triangle rectangle gris soit égale au quart de l'aire du carré

pourrais-tu nous poster une figure ?

Posté par
bobinelle
re : équations 11-04-16 à 20:20

Je n'arrive pas à mettre la figure  sur le site. Savez-vous comment est-ce qu'on fait?

Posté par
malou Webmaster
re : équations 11-04-16 à 20:23

clique sur le lien :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



tu devras peut-être redimensionner ton image avec paint ou autre logiciel pour l'alléger...

Posté par
bobinelle
re : équations 11-04-16 à 20:25

Merci beaucoup, je le fait et je le poste.

Posté par
bobinelle
re : équations 11-04-16 à 20:35

Je n'arrive pas à mettre mon document en  format pdf en gif,jpg,jpeg ou png. On fait comment?

Posté par
malou Webmaster
re : équations 11-04-16 à 20:43

ben il est en quoi là ?

Posté par
bobinelle
re : équations 11-04-16 à 20:52

En pdf.

Posté par
malou Webmaster
re : équations 11-04-16 à 20:54

ouvre la avec paint ou un autre logiciel de traitement d'image et enregistre la avec une autre extension

Posté par
bobinelle
re : équations 11-04-16 à 21:21

Voilà, les dimensions en haut sont 4x+2 et à gauche c'est 4x au niveau de la flèche. Encore désolé pour le mal que j'ai eu.

équations

Posté par
kenavo27
re : équations 11-04-16 à 22:14

À demain

Posté par
kenavo27
re : équations 11-04-16 à 22:18

Quelle est l'aire du triangle en fonction de x?

Posté par
bobinelle
re : équations 11-04-16 à 23:38

L'aire du triangle en fonction de x est 2(4x+2) je suppose, puisque la petite longueur mesure (4x+2)-4x=2 et la grande lonueur mesure 4x+2 étant donné que cette longueur appartient à un côté du carré.

Posté par
kenavo27
re : équations 12-04-16 à 09:26


Citation :
L'aire du triangle en fonction de x est 2(4x+2)

et n'oublie de diviser par 2.

Et maintenant , écris nous ton énoncé clairement.

Posté par
bobinelle
re : équations 12-04-16 à 09:56

On donne x supérieur à 0. Déterminer la ou les valeur(s) de x pour que l'aire du triangle gris soit égale au quart de l'aire du carré.

Posté par
kenavo27
re : équations 12-04-16 à 17:54

quelle est l'aire du carré ?

Posté par
bobinelle
re : équations 12-04-16 à 17:55

4x+2 au carré

Posté par
bobinelle
re : équations 12-04-16 à 17:55

(4x+2)²

Posté par
kenavo27
re : équations 12-04-16 à 17:55

Ce que l'on veut,  bobinelle, c'est exprimer l'équation suivante :

Aire du triangle = 1/4  Aire du carré

Posté par
kenavo27
re : équations 12-04-16 à 17:57

écris cette équation en fonction de x

Posté par
bobinelle
re : équations 12-04-16 à 18:04

aire du triangle = aire du carré / 4
2(4x+2) / 2 = (4x+2)² / 4
4x+2 = 16x² + 16x + 8 / 4
4x +2 = 4x² + 4x + 2
4x - 4x - 4x² = 2-2
4x² = 0
Mais le problème c'est que je ne peux pas ?

Posté par
chti5962
re : équations 12-04-16 à 18:12

Bonjour,
tu es sur que (4x+2) au carré est égale à ce que tu as mis ci dessus ?

Posté par
kenavo27
re : équations 12-04-16 à 18:25

Citation :
2(4x+2) / 2 = (4x+2)² / 4
4x+2 = 16x² + 16x +4/ 4

Posté par
bobinelle
re : équations 12-04-16 à 19:55

Donc : 4x+2 = 16x²+16x+4 /4
4x+2 = 4x²+4x+1
4x-4x-4x² = 1-2
-4x² = -1  ?

Posté par
bobinelle
re : équations 12-04-16 à 19:57

-4x² = -1
x² = -1/-4
x² = 0.25
x = racine carré de 0.25
x = 0.5
0.5 est donc le résultat

Posté par
chti5962
re : équations 13-04-16 à 08:57

Bonjour,
4x2+4x+1=4x+2
4x2-1=0
de la forme a2-b2
a2-b2= (a+b) (a-b)
4x2-1=(2x+1) (2x-1)=0
2x+1=0
x= ?
2x-1=0
x=?

Je te laisse conclure

(désolé je n'ai pas trouvé comment mettre les puissances, l'écriture est imparfaite)

Posté par
malou Webmaster
re : équations 13-04-16 à 09:01

chti5962, pour mettre les exposants
ou bien ceci :
équations
ou bien écrire x^2 avec l'accent circonflexe comme sur une calculatrice
ou bien suivant le clavier avec le quel tu écris, tu as un ² en haut à gauche sous la touche echap

Posté par
chti5962
re : équations 13-04-16 à 09:12

Merci malou

Posté par
bobinelle
re : équations 13-04-16 à 09:39

Je n'ai pas compris où est l'aire du carré et l'aire du triangle ??

Posté par
kenavo27
re : équations 13-04-16 à 10:03

tu as donc trouvé 2 valeurs de x pour lesquelles 4x²+4x+1=4x+2

tu peux le vérifier en remplaçant x par l'une des valeurs.
Cependant, dans notre cas, nous ne retiendrons que la valeur positive soit x= 0.5

Citation :
Je n'ai pas compris où est l'aire du carré et l'aire du triangle ??

A ta question,
l'aire du triangle (en fonction de x ) est 4x+2
remplaçons x par 0.5 ,
alors l'aire de ce triangle devient : 4

L'aire du carré (en fonction de x) est : (4x+2)²
remplaçons x par 0.5, l'aire du rectangle devient 16

soit 4 fois plus grand que le triangle.

Posté par
bobinelle
re : équations 13-04-16 à 10:14

D'accord, c'est bon j'ai compris :
(4x+2)²/4 = 2(4x+2)/2
16x²+16x+4/4 = 4x+2
4x²+4x+1 = 4x+2
4x²+4x-4x+1-2 = 0
4x²-1=0
(4x²-1)(4x²+1)
Si le produit d'un facteur est nul, au moins l'un des facteurs est nul.
4x²-1=0                                                                       ou                              4x²+1=0
4x²=1                                                                                                                4x²=-1
x²=1/4                                                                                                               x²=-1/4
x²=0.25                                                                                                             x²=-0.25
x=racine carré de 0.25                                                                            impossible
x=0.5
S={0.5}
Et donc on a u_ne seule proposition étant donné qu'une racine carré ne peut pas être négative, de ce fait on écrit en toutes lettre "impossible" ou S= 0barré. Est-ce que c'est ça?



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