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équations
Bonjour,
On donne x supérieur à 0. Il faut déterminer la ou les valeur(s) de x pour que l'aire du triangle rectangle gris soit égale au quart de l'aire du carré. Sachant que les côtés du carré mesurent 4x+2, un côté du triangle rectangle gris mesure 4x+2 et un autre 2, on ne connaît pas l'hypoténuse.
bonsoir,
e l'aire du triangle rectangle gris soit égale au quart de l'aire du carré
pourrais-tu nous poster une figure ?
clique sur le lien :
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
tu devras peut-être redimensionner ton image avec paint ou autre logiciel pour l'alléger...
ouvre la avec paint ou un autre logiciel de traitement d'image et enregistre la avec une autre extension
Voilà, les dimensions en haut sont 4x+2 et à gauche c'est 4x au niveau de la flèche. Encore désolé pour le mal que j'ai eu.
L'aire du triangle en fonction de x est 2(4x+2) je suppose, puisque la petite longueur mesure (4x+2)-4x=2 et la grande lonueur mesure 4x+2 étant donné que cette longueur appartient à un côté du carré.
L'aire du triangle en fonction de x est 2(4x+2)
et n'oublie de diviser par 2.
Et maintenant , écris nous ton énoncé clairement.
On donne x supérieur à 0. Déterminer la ou les valeur(s) de x pour que l'aire du triangle gris soit égale au quart de l'aire du carré.
Ce que l'on veut, bobinelle, c'est exprimer l'équation suivante :
Aire du triangle = 1/4 Aire du carré
aire du triangle = aire du carré / 4
2(4x+2) / 2 = (4x+2)² / 4
4x+2 = 16x² + 16x + 8 / 4
4x +2 = 4x² + 4x + 2
4x - 4x - 4x² = 2-2
4x² = 0
Mais le problème c'est que je ne peux pas ?
Bonjour,
4x2+4x+1=4x+2
4x2-1=0
de la forme a2-b2
a2-b2= (a+b) (a-b)
4x2-1=(2x+1) (2x-1)=0
2x+1=0
x= ?
2x-1=0
x=?
Je te laisse conclure
(désolé je n'ai pas trouvé comment mettre les puissances, l'écriture est imparfaite)
chti5962, pour mettre les exposants
ou bien ceci :
ou bien écrire x^2 avec l'accent circonflexe comme sur une calculatrice
ou bien suivant le clavier avec le quel tu écris, tu as un ² en haut à gauche sous la touche echap
tu as donc trouvé 2 valeurs de x pour lesquelles 4x²+4x+1=4x+2
tu peux le vérifier en remplaçant x par l'une des valeurs.
Cependant, dans notre cas, nous ne retiendrons que la valeur positive soit x= 0.5
Je n'ai pas compris où est l'aire du carré et l'aire du triangle ??
A ta question,
l'aire du triangle (en fonction de x ) est 4x+2
remplaçons x par 0.5 ,
alors l'aire de ce triangle devient : 4
L'aire du carré (en fonction de x) est : (4x+2)²
remplaçons x par 0.5, l'aire du rectangle devient 16
soit 4 fois plus grand que le triangle.
D'accord, c'est bon j'ai compris :
(4x+2)²/4 = 2(4x+2)/2
16x²+16x+4/4 = 4x+2
4x²+4x+1 = 4x+2
4x²+4x-4x+1-2 = 0
4x²-1=0
(4x²-1)(4x²+1)
Si le produit d'un facteur est nul, au moins l'un des facteurs est nul.
4x²-1=0 ou 4x²+1=0
4x²=1 4x²=-1
x²=1/4 x²=-1/4
x²=0.25 x²=-0.25
x=racine carré de 0.25 impossible
x=0.5
S={0.5}
Et donc on a u_ne seule proposition étant donné qu'une racine carré ne peut pas être négative, de ce fait on écrit en toutes lettre "impossible" ou S= 0barré. Est-ce que c'est ça?
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