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Equations cartésiennes
Bonsoir,
J'ai un exercice à résoudre pour mon prochain cours de mathématique mais je bloque sur la dernière question donc si vous pouvez me donner un petit coup de main ça serait très gentil.
Enoncé :
On considère le cylindre C d'axe (0;vecteur k) qui passe par le point A(-3.4.2).
1. Déterminer une équation cartésienne du cylindre C.
2. Soit P le plan d'équation y=p, p un réel. Déterminer les valeurs de p pour que :
a. P coupe C suivant une droite;
b. P coupe C suivant deux droites.
A la question 1, j'ai trouvé (C) : x"carré"+ y"carré" = 5"carré"
Et en ce qui concerne la question 2, j'ai beau avoir essayé différente manière je ne vois pas le bout de la solution.
Donc si vous pouvez m'aider, votre aide sera la bienvenue.
Merci d'avance, Marine
bonsoir,
OK pour 1)
réponse 2) quel est le rayon ?
solution en image:
le point A est sur le cylindre
l'autre point bleu est sur l'axe des y
Merci d'avoir répondu.
J'ai résolu le petit a :
P intersection C <==> OA (3;-4;-2)
Comme P=y alors P coupe C suivant une droite lorsque p=-4
Je sais pas trop comment le rédiger, ceci est-il correct ?
Pour le petit b, je bloque toujours...
Merci beaucoup ! Marine
non si y=4 le plan ne coupe pas le cylindre suivant une droite
tu n'as pas répondu à ma question :quel est le rayon de ce cylindre?
Les équations demandées sont de la forme : y = ax + b
Je dois donc trouver les valeurs de a et b ?
Je suis désolée mais je ne vois vraiment pas comment faire avec le rayon...je suis totalement perdue.
Si le plan P a pour équation y=5 alors l'intersection du cylindre et du plan est une droite d'équation paramétrique x=0;y=5 et z=t,t
si le plan P a pour équation y=-5 alors l'intersection du cylindre et du plan est une droite d'équation paramétrique x=0;y=-5 et z=t,t
Si le plan P a pour équation y=a avec-5<a<5 alors l'intersection du cylindre et du plan est deux droites d'équation paramétrique x=√(25-a2);y=a et z=t,tR et x=-√(25-a2);y=a z=t,tR
Je n'avais jamais entendu parler de droite d'équation paramétrique.
Merci beaucoup pour ton aide, je n'ai plus qu'à bien étudier ça afin de pouvoir le refaire toute seule.
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