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Niveau troisième
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Équations dans R*R

Posté par
nabulka123
05-09-21 à 08:13

Bonjour,
30 collégiens, garçons et filles, participent à une soirée dansante.
Audrey a dansé avec 7 garçons, Aurélie avec 8, Aurore avec 9, et ainsi de suite jusqu'à la dernière invitée, Corine, qui a dansé avec tous les garçons présents à la soirée.
Combien y avait-il de garçons et de filles à cette soirée ?

Posté par
carita
re : Équations dans R*R 05-09-21 à 08:21

bonjour

qu'as-tu essayé sur ton brouillon ?

Posté par
nabulka123
re : Équations dans R*R 05-09-21 à 08:28

X : nombre de garçons
Y: nombre de filles

X+Y= 30
Je cherche à présent une autre relation, mais je ne vois pas

Posté par
carita
re : Équations dans R*R 05-09-21 à 08:34

bien
x+y=30 est la première équation que l'on peut écrire

pour la seconde, je te propose de compléter au brouillon
(je conserve la variable y pour les filles, que tu as choisie)

F :    1       2       3       4       .................  y

G :    ?       ?       ?       ?       .................  ?


pour la fille n°1 combien de garçons ?
pour la fille n°2 combien de garçons ?
...
pour la dernière fille (n°y) combien de garçons ?
donc...

Posté par
nabulka123
re : Équations dans R*R 05-09-21 à 08:50

La dernière fille (n°y) danse avec (7+y-1) garçons= (6+y) garçons

Donc la dernière fille danse avec tous les garçons: 6+y=x
En remplaçant dans la 1ère équation: y+(6+y)= 30
y=12
X=18

Posté par
carita
re : Équations dans R*R 05-09-21 à 08:54

exact !

en ordonnant ainsi dans un tableau les données de l'énoncé,
on met en évidence la relation "+6"

soit 6 garçons de plus que de filles : x = y+6
puis résolution comme tu as fait.

Posté par
nabulka123
re : Équations dans R*R 05-09-21 à 09:09

Merci beaucoup. .



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