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équations de droites
Bonsoir tout le monde ^^
Alors voici voilou mon ptit exercice qui me pose problème
(C) désigne le cercle d'équation x²+y²-8x+7=0
Soit (D) la droite d'équation y=-2x-1
Il s'agit de déterminer les droites tangentes à (C) parrallèles à (D)
1/ Déterminer par calcul les équations des droites tangentes à (C) et parallèles à (D)
Y'a que une question que j'arrive pas et c'est celle là.
J'ai essayer de la résoudre mais je pense pas avoir la bonne réponse; si quelqu'un peu me dire où je me trompe 
Alors voici mon résonnement :
Soit (DM) : y=-2x+m
(Dm) et le cercle n'ont qu'un seul point commun
y= -2x+m
x²+y²-8x+7=0
On substitue ^^
x²+(-2x+m) -8x+7 = 0
x²+4x²+m²-4xm+7-8x = 0
5x²+m²-4xm-8x-7=0
5x²+x(-4m-8)-7+m²=0
il n'y aqu'un seul point commun entre un cercle et une tangente dc discriminant = 0
discriminant = (-4m-8)² - 4*5*(-7+m²)
= 16m² +64 +64m - 20*(-7)* -20m²
=16m²+64m+64+140-20m²
=-4m²+64m+204
=4(-m²+16+51)
on résout
mais là discriminant = 940 et les racines que je trouve ne corresponde pas vraiment sur une figure faite sous géogébra, snif*
Help !
Merci d'avance
Cherche la perpendiculaire à D passant par le centre de C ses points communs avec C sont les points cherchés.
Woa c'est compliqué ton truc ^^
Je demandais pas une autre solution, (ne me frappe pas )Je veux juste savoir ou est ce que je fais une erreur dans mon truc. J'comprend mieux mon raisonnement avec le même coefficient directeur des droites et trouver leur ordonné à l'origine après =)
Le raisonnement est juste et c'est la méthode préconisée par l'énoncé.
-m2 + 16m +51 = 0 tu as perdu le "m"
= 16² + 4.51 = 460 ce qui n'est guère plus sympathique
A part cela je n'ai pas vu d'erreur
Mais c'est tout de même étrange que les deux droite trouvées ne soit pas tangente au cercle par représentation graphique, non ? (ou alors je comprend vraiment pu rien aux maths xD)
J'ai aussi retrouvé ton erreur de calcul :
Delta = (8+4m)² -20(m²+7) et non -7 (l'erreur se situe deux lignes avant le calcul de delta.
ce qui donne 4( m²-16m +19) = (m-8)²-45
Il s'annule donc pour m-8 = 3
5 ou m-8 = -35
Dire que j'ai relut le calcul mille et mille fois, et que je suis passé à côté d'une erreur pareille !
En tout cas je vais te dire mille fois merci ^^ parce que j'en dormais plus la nuit de pas avoir réussi ce truc !
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