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Equations de Sphére et de Cone
Bonjour, j'ai deux exercices à faire pour demain et je ne compte pas arrivé en cours en ayant rien fait car je n'ai pas comprix.
Voici l'énoncé :
Déterminier une équation de la sphére de centre O qui contient le point (1;0;1). Puis déterminé celle du cône d'axe (O,i) de sommet O et d'angle au sommet 
/2
j'ai bien les deux formule de mon cours :
Sphére : Soit S la sphére de centre O et de rayon R.
Le point M(x;y;z) appartient à S si et seulement si x²+y²+z²=R²
Mais je ne vois pas comment l'appliqué... pareil pour celle du conne.
A l'aide aidez moi jvous en suppli...
Bonjour,
1) Pour la sphère, l'équation est bonne puisque l'origine est le centre du cercle.
Il reste donc à déterminer R.
Pour cela , tu sais que le point A de coordonnées (1;0;1) appartient à la sphère, donc ses coordonnées vérifient l'équation de la sphère soit
1+0+1=R2 puisque 12=1
càd R=
2
L'équation de cette sphère est donc x2+y2+z2=2
2) Pour le cône de sommet O origine du repère, puisque l'axe de rotation est l'axe des abscisses x, son équation est :
-
x2+y2+z2=0
Le point A appartient-il aussi au cône?
Si oui, on applique le même raisonnement que pour la sphère.
Sinon, ce que je crois deviner avec l'information d'angle au sommet valant /2, il faut trouver un autre raisonnement.
A+
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