On a une solution
qui débouche sur une équation du second degré
qu'il faut factoriser ?
Mais si tu es en 3ème ... ?

A moins qu'il y ait une autre solution , plus simple .

Bonjour

x est l'inconnue de la longueur du 3ème carré

Toutes les longueurs doivent être consécutives :

Ton 1er carré sera donc de longueur x - 2
Le 2ème sera de longueur x - 1
Le 4ème x + 1
Le 5ème x + 2

>>> (x-2) puis (x-1) puis x puis (x+1) et enfin (x+2)

Ensuite on te dit que la surface des 3 plus petits carrés est égale à la surface des 2 grands

>>> (x-2)² + (x-1)² + x² = (x+1)² + (x+2)²

A résoudre

Au contraire c'est simple pas la peine d'utiliser une fonctin de second degres car ce n'est pas du niveau troisième
Mais logiquement il faut toujours expliquer le probleme litteralement
On sait qu'il ya 10 nombre consecutif donc
L'equation sera X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6+X+7+X+8+X+9
les 3 plus petits sont d'un cote et les deux plus grand de l'autre donc
X+X+1+X+2=X+8+X+9
3X+3=2X+16
3X=2X+13
X=13

Voila c'etait simple ^^

Simple avec une erreur
X = 14

Merci , j'ai a peu près saisi le truc maintenant .
Mais est-ce normal qu'à l'equation de moomin je trouve x=0 ou c'est moi qui suis pas douée ?

Bulldog94 :

cinq entiers consécutifs !

X+X+1+X+2=X+8+X+9

Remplace x par 1 et dis-moi si tu as 5 nombres consécutifs

Et 8 + 9 = 16 ! Tu es sûr ?

Saabrina, tu ne peux pas trouver 0

Montre tes calculs

(x-2)²+(x-1)²+x²=(x+1)²+(x+2)²
3x²-3=2x²+3
3x²-2x²=3-3
x=0

Non

Attention, tu as des identités remarquables

(x-2)² et (x-1)² sont de la forme (a-b)² = ...

(x+1)² et (x+2)² sont de la forme (a+b)² = ...

Donc tu dois développer tout ça

haan ok , merci j'ai compris maintenant =)

Tu as trouvé ?

Moi j'ai le même problème mais vue que c'est une surface il faut calculer l'aire des carré donc moi j'ai fait (X×X)+((X+1)×(X+1))+((X+2)×(X+2))=((X+3)×(X+3))+((X+4)×(X+4)) est ce bon mais vue que je suis en 3eme je ne c'est pas résoudre c'est équation pouvait vous m'aidez svp

Bonjour,

on te dit d'appeler x le côté du 3ème carré, pas celui du premier !!

ton équation (X×X)+((X+1)×(X+1))+((X+2)×(X+2))=((X+3)×(X+3))+((X+4)×(X+4)) correspond à x le côté du plus petit des cinq (du premier)
et tu ne sauras pas la résoudre en 3ème

il faut faire comme c'est conseillé et comme c'est dit
les cotés sont x-2, x-1, x, x+1 et x+2 (x = côte du troisième carré

donc
(x-2)² + (x-1)² + x² = (x+1)² + (x+2)²
et là des simplifications vont avoir lieu ce qui te permettra de la résoudre

développer et réduire chacun des deux côtes du signe = (ça tu sais faire!!)
et même tout mettre du même côté pour obtenit une équation "... = 0"
on verra alors pour la résoudre


par ailleurs je signale des grossières erreurs dans certaines parties de la discussion au dessus : Bulldog94 et quelques messages ensuite ayant écrit absolument n'importe quoi (ce n'est pas les sommes des côtés mais les sommes des aires)

Mais dans l'équation il n'y aura pas des deux grands carré ?

?????

(x-2)² + (x-1)² + x² = (x+1)² + (x+2)²
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  les trois petits           les deux grands