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Niveau troisième
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Equations et inéquation

Posté par Frédéric (invité) 17-04-03 à 12:39


Bonjour

I) Résoudre les équations et inéquations suivantes :

1) 2x-(1/-4)     -    (5-x/2)    > 1 - (3x+2/6)

a celle , la , j'ai trouvé 35/6 mais ca me  parait bisard comme
résultat.

2) (3-x)² = 4(-x-5)²

a ce niveau la , je seche : je tombe sur des x² et je c plus koi en
faire!!!!

voila , merci beaucoup d'avance


@+++++ fred

Posté par chteph (invité)re : Equations et inéquation 18-04-03 à 13:21

tu es sur kil ny a pa une erreur dénoncé ds la deuxième, effectivemt
je narrive pas non plu a éliminer les x^2
on pourrai le résoudre, ms à ton niveau, je ne sais pas commen faire...

Posté par Shangaï (invité)re : Equations et inéquation 18-04-03 à 17:55

(3-x)2 = 4(-x-5)2
9-6x+x2 = 4[(-x)2-2(-x)(-5)+25]
9-6x+x2 = 4(x2-10x+25)
9-6x+x2 = 4x2-40x+100
9-6x+x2-4x2+40x-100 = 0
-3x2+34x-91 = 0

On obtient donc un polynôme du second degrés :ax2+bx+c
Soit DELTA le discriminant du polynôme :

DELTA = b2 - 4ac
DELTA = (34)2 - 4[(-3)(-91)]
DELTA = 1156 - 4(273)
DELTA = 1156 - 1092
DELTA = 64
DELTA > 0
Il y a donc 2 solutions :

X1 = [- b - (racine carrée DELTA)]/2a
X1 = (- 34 - 8)/2(- 3)
X1 = - 42/ - 6
X1 = 7

X2 = [- b + (racine carrée DELTA)]/2a
X2 = (- 34 + 8)/2(- 3)
X2 = (- 26)/(-6)
X2 = 13/3

donc S = {13/3 ; 7}

Posté par adrien (invité)re : Equations et inéquation 18-04-03 à 22:07

sauf que les polynomes et les racines, on connait pas en 3ème (si
je me souviens bien ...)

Posté par un coreen (invité)re : Equations et inéquation 18-04-03 à 22:21

1) 2x-(1/-4)     -    (5-x/2)    > 1 - (3x+2/6)

      2x +1/4+5+x/2>1+3x+1/3
ssi  2x+1/4+5+x/2-1-3x-1/3>0
ssi  -x/2+59/12>0
ssi  -x/2>-59/12
ssi x < 59/6

il peut y avoir un erreur de calcul mais bonne chance

Posté par Le Po (invité)re : Equations et inéquation 18-04-03 à 22:57

Il ne faut pas développer, mais factoriser !

Pour résoudre une équation de ce type il faut :
1 mettre un membre égal à 0
2 factoriser l'autre membre


C'est à dire :

(3-x)² - 4(-x-5)² = 0

A gauche tu dois reconnaître l'identité remarquable :
a² - b² = ( a + b )( a - b )




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