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hello,
dans le pavé ABCDEFGH, I est le milieu de du segment EF et J le milieu du segment FG. La droite BI coupe la droite AE en L et la droite BJ coupe la droite CG en M.
a) demontrer que les droites IJ et EG st paralèlles
b)demontrer que les droites IJ et AC st parallèles
ce serait simpa de maider svp
Bonsoir,
les points L et M n'ont aucun intérêt dans ces deux questions.
a) Dans le triangle EFG, I est le milieu de [EF] et J est le milieu
de [FG] donc d'après une propriété des milieux (cas particulier
de la réciproque du théorème de Thalès) on a (IJ) et (EG) parallèles.
b) (EG) et (AC) sont parallèles (ce sont les diagonales des deux faces
parallèles et ACGE forme un rectangle).
Or si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles
sont parallèles entre elles.
Donc d'après a, (IJ) et (AC) sont parallèles.
@+
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