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espace et orthogonalité
alors je bloque sur la derniere question de l'exercice qui est:
L'espace est raporté au repère orthonormal(O;i,j,k) et , A(2;3;2).Dans le plan P de repère(O;i;j), on désigne par D la droite d'équation y=x. M est un point de D
1)Démontrer que, pour tout point M, il existe un réel x tel que M a pour coordonnées (x;x;o). (facile)
2)Calculer AM² en fonction de x. ( polynome du sec deg> 2x²-10x+17 )
3)Détreminer la position Mo du point M pour que la distance AM soit minimale ( tableau de variation, -b/2a, on trouve AM=
(9/2) et x=5/2 )
4)Démontrer que la droite (AMo) est orthogonale à la droitte D. Et la je trouve pas, je sais juste qu'il faut utiliser pytagore..merci de m'aider !
bonjour 
,
pour tous tes résultats, c'est correct 
maintenant, pour ton problème.
tu sais que M(x;x;0) appartient toujours à la droite (D)
donc appartient à (D), ainsi les coordonnées de ce point sont:
(5/2;5/2;0) (la dernière coordonnées vient du fait que la droite est contenue dans le plan P)
voilà pour ce qui est de tes hypothèses.
tu veux montrer que la droite est orthogonale à (D), c'est à dire à
comme tu l'as dit, il te suffit d'utiliser la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle
donc
il te faut calculer ,
(d'après ce que tu as trouvé avant), et AM²=2x²-10x+17
et de montrer que
à toi de jouer
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