Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Espace vectoriel

Posté par
zing
15-02-20 à 18:16

1) Montrer que (e1, e2) est une base de R2
.
Soit f ∈ L(R2
) d´efinie par f(e1) = 2e2 et f(e2) = e1 + 2e2.
2) Quelle est la matrice B de f dans la base (e1, e2) ?
3 ) Si u ∈ R2 a pour coordonn´ees (X1, X2) dans la base (e1, e2), quelles sont les coordonn´ees
de f(u) dans la base (e1, e2) ?
4) Quelle est la matrice A de f dans la base canonique de R2 bonsoir a vous merci d'avance kestion 2 je comprends pas

Posté par
matheuxmatou
re : Espace vectoriel 15-02-20 à 18:19

1 : Bonjour aussi !
2 : énoncé totalement incompréhensible !

Posté par
matheuxmatou
re : Espace vectoriel 15-02-20 à 18:20

on fait les espaces vectoriels en première maintenant ?

(j'avais pas vu la formule de politesse à la fin )

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 15-02-20 à 19:55

Oui oui on fait déjà et j'ai besoin d'aide

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 15-02-20 à 19:56

Bonsoir

J'imagine que tu as vu la définition d'une base ? Applique-la à (e1,e2) et on verra bien si c'en est une

D'ailleurs, c'est quoi e1 et e2 dans ton exercice ?

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 15-02-20 à 20:00

La première question ça donne 1 qui est différents de 0 ki est une base et e1 et e2 représente une base

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 15-02-20 à 20:17

C'est quoi pour toi une base ? On n'a pas la même définition je crois

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 13:01

Bonjour
Un système est une base si et seulement si est libre et générateur
Et désoler j'ai oublier de donner les coordonnées de e1 (1,2) et e2 (1,3)

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 22:39

et ça veut dire quoi "1 qui est différent de 0 qui est une base, donc (e1,e2) est une base" ?
montre proprement que c'est une base parce que là y a rien

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 22:45

Pour montré que c'est une base je calcule le déterminant  qui doit etre different de 0 dou det(e1;e2)0 et je trouve 10 par conséquent (e1;e2) est une base

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:02

Pour montrer que c'est une base, tu l'as dit toi même, on montre que la famille est libre et génératrice

Ton calcul de déterminant permet effectivement de justifier que la famille est libre, et comme elle contient 2 éléments, ça suffit à dire qu'elle est génératrice, donc une base (cf dimension d'un espace vectoriel si tu as vu ça)

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:05

Dac c'est même la question n°2 qui me dépasse

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:07

Pourtant c'est une des plus simples puisqu'il n'y a pas de calcul à faire
Il suffit de connaître la définition de la matrice d'un endomorphisme dans une base

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:11

OK et f(e1) et f(e2) ne servira a rien de cette kestion ? Si la matrice es ( 1,2 ; 1,3)

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:12

Si, ils servent, à toi de voir ce que veut dire matrice de f dans la base B=(e1,e2)

Posté par
zing
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:16

Ce que j'ai dis la est faut ??

Posté par
Zormuche
re : Espace vectoriel 16-02-20 à 23:26

tout à fait, la matrice que tu as donné est la matrice de passage de la base canonique à la base (e1,e2)

Tu dois exprimer dans les deux colonnes les vecteurs f(e1) et f(e2) en fonction de e1 et e2



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1489 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !