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espace vectorielle

Posté par
zing
13-04-20 à 09:51

bonjour a vous!! bon voila c'est toujours un exercice sur l'espace vectorielle qui di ceci:
Soit E1 = { ∈ E/f( ) = } et E2 = { ∈ E/f( ) = -} a) Montrer que E1 et E2 sont des droites vectorielles dont on précisera une base e1 et e2 respectivement. b) Montrer que ( e1, e2) est une base de E. Déterminer la matrice de f dans cette base.
a la premiere question pour E1 jai calculer le kerf a pour système  equation  -7x-12y=0 (1) et 4x+7y=0 (2) c'est la resolution de ce système equation qui me donne (x,y)=(0,0) comme solution. bon je voudrais savoir l'orsque l'on trouve 0,0 comme solution comme conclure?? et quelle equation choisir pour determiner la base e1??

Posté par
Camélia Correcteur
re : espace vectorielle 13-04-20 à 15:08

Bonjour

Qui est f?

Posté par
zing
re : espace vectorielle 13-04-20 à 17:03

ah oui jai oublier  desole!! f()= (−7x−12y) + (4x + 7y)

Posté par
Camélia Correcteur
re : espace vectorielle 14-04-20 à 15:01

Rebonjour

E_1=Ker(f-Id), E_2=Ker(f+Id) et pour l'instant le noyau de f ne sert à rien.

Posté par
zing
re : espace vectorielle 15-04-20 à 18:10

je comprend pas on as demandé de montrer que E1 et E2 sont des droites vectorielles et comment vous expliquez ce que vous avez écrit

Posté par
Camélia Correcteur
re : espace vectorielle 16-04-20 à 14:59

C'est à toi de réfléchir!

f(u)=u\Longleftrightarrow f(u)-u=0



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