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etude d une fonction
Hello
J'ai besoin d'aide si possible
J'ai une fonction : f(x) = ((x-1)^3)/(x^2+x+1) et C est sa courbe dans un repere
J'ai determiner sa dérivee, et ensuite demontrer que c'est egal à [((x-1)(x+2))/(x^2+x+1)]^2
On demande l'équation de la tangente D à C au point d'abscisse -1/2 et je trouve 9x. Est-ce bon ?
Ensuite on me dit de déterminer les abscisses des points de C où la tangente à C a pour pente 1.
Je crois qu'il faut résoudre l'équation [((x-1)(x+2))/(x^2+x+1)]^2 = 1. Si c'est cela pouvez vous m'aider à la résoudre sinon m'indiquer ce qu'il faut faire
Merci
C'est tout bon... pour moi.
Pour résoudre tu mets le tout à gauche
a2-1= (a-1) (a+1) = 0
Il suffit de réduire au même dénominateur et de simplifier (en vérifiant que le dénominateur ne s'annule jamais).
au fait j'avais commencé à faire ce que tu as dis mais, on dirait que je me suis emmelé les pinceaux
Un truc: est ce que je développe d'abord la dérivée, car c'est au carré ou je laisse comme ça ?
mais non je laisse au carré pour utiliser ta formule
merci je vais essayer
merci gilbert, j'ai trouvé grace a toi, j'avais pas pensé a la formule
Mais j'ai autre chose, il y a une droite S d'équation y=x-4
Il faut déterminer la position relative de S et De C, c'est à dire ?, je sais qu'elles se coupent mais que dois-je faire plus précisement ?
Et ensuite justement on me dit de déduire les coordonnées du point d'intersection de S et de C, est ce que je fais un systeme d'équation ? oui je pense
BONNE ANNEE et Tous mes best voeux a tout le monde
Salut Bulma
Pour etudier la position relative de deux courbes tu dois étudier le signe de la différence entre ta droite et ta fonction
Pour obtenir l'abscisse du point d'intersection tu dois résoudre f(x)=y
f(x) étant ta fonction
y étant ta droite
L'ordonnée se trouve ensuite en remplaçant ta solution dans l'une ou l'autre des expression.
Bonne année
Je m'excuse Jérome d'avoir pris un peu de ton temps mais j'aurais dû faire l'exo d'avant. En effet, j'ai vu que la droite S est asymptote à C donc la suite ça a été. Mais merci
Si tu veux toujours m'aider, car là je vois pas, mais pas du tout :
Il faut montrer que pour tout x f(-1/2+x)+f(-1/2-x)=9.
Je l'ai fait,c'est ok mais on me dit de conclure et là... probleme.
Si quelqu'un peut me le dire ça serait sympa ou me mettre sur la voie.
Merci
Ce serait super cool de votre part de me donner de l'aide, si vous le pouvez MERCI
Regarde bien ton cours sur les symétries !
Ca devrait signifier que la courbe est symétrique par rapport au point (-1/2, 9/2)... sauf erreur
mais le truc c'est qu'on a pas fait de cours la dessus
(c'est le programme de 1ere?)
si si je vois ce que tu veux dire:
(-1/2+x) est symetrique a f(x) et pareil pour l'autre (-1/2-x).
Et la somme des deux, normalement doit etre une symetrie à f(x) aussi, c'est ça ?
et on a fait la leçon mais on y est passé vite dessus donc je n'y ai pas pensé tout de suite Merci
en traçant f(x), f(-1/2+x), f(-1/2-x) sur la calculatrice, les trois fonctions sont egales à -9 tjrs en trois abscisses, f(-1/2+x)et f(-1/2-x) ayant les abscisses opposés.
J'essaie de trouver un lien, mais rien
Si vous trouvez, pouvez vous m'en faire part
Merci
youpie
Slt Gilbert, si tu lis ce message :
je crois que tu as raison pour l'histoire de symétrie, et j'ai trouver un truc Quand je reprend la meme formule (-1/2+ou-x) je trouve -9 aussi pour la droite S (message plus haut) d'équation y=4-x Et de plus le point d'intersection de f(x) et y a pour coordonnées (-1/2,-9/2) donc tout se relie autour du point -1/2.
Je sais pas encore comment je vais l'expliquer mais je vais trouver.
Tchao
non au fait je vais faire simple, je vais dire simplement que la droite y=-9 est une somme de translations ( j'sais pas si ça se dit) de f(x)....
Donc tout ce que j'ai dis c'était intéressant mais il faut conclure sur le calcul. Cette fois-ci j'ai fini (je crois) avec la fonction f(x)
Etes vous OK avec moi ?
A+
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