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étude de fonction et optimisation
Salut tout le monde. J'ai un DM de maths à rendre pour la semaine prochaine. Je l'ai pratiquement fini mais il me reste ce dernier exercice. Je ne pense pas qu'il soit vraiment difficile ms des aides, indications ou autres seraient les bienvenus
Voici l'énoncé:
Soit une pyramide de base carrée dont les arêtes issues du sommet S ont même mesure de longueur SA=SB=SC=SD=12. La pyramide a une hauteur variable h et sa base carrée a pour mesure de côté variable 2x.
1/a)Calculer x en fonction de h
b)Déterminer l'ensemble I des valeurs que peut prendre h
c)Calculer le volume de la pyramide et établir son expression algébrique, uniquement fonction de sa hauteur variable h: V(h)
2/a)Etudier les variations de la fonction V sur l'ensemble I
b)En déduire qu'il existe une valeur de h qui rend le volume de la pyramide maximal
c) Calculer alors le côté x et le volume de la pyramide. Déterminer la mesure à 1 degré près de l'angle ASH (demi-angle au sommet de cette pyramide)
Voila merci pour votre aide et vive les maths 
Bonsoir
1)
a/ Il suffit d'appliquer Pythagore 2 fois
b) Si x=0 , toutes les arêtes sont confondues et h est à son maximum , soit 12
Si x > 0, d'après Pythagore, h ne peut être que plus petit que l'arête
Donc 0<= h <= 12 soit I=[0;12]
c/ V(h)=1/3*B*h avec B=4x2
de a/ tu remplaces x par son expression en h et tu dois obtenir un polynôme en h
2) Etude classique de fonction
A toi de jouer
tu m'as bien aidé. J'ai enfin pu finir ce Dm lol. Merci encore!
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