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etude de fonctions
Bonjour à tous, je dois rendre le DM suivant pour mercredi j'y ai réfléchi, mais je ne sais pas trop par ou commencer, sachant que ne avons juste commencé le chapitre..
voici l'énoncé:
Soit g la fonction définie sur )2;+
( par g(x)=
+b/(x-2) où et b sont des réels fixés.
La courbe représentative de g passe par les points A(3;-1) et B(5;1).
Démontrer que la focntion g est croissante sur son intervalle de définition.
j'ai commencé par transformer le b/(x-2) comme ce qu'on a vu dans les exercices du cour,
cela donne
g(x)=+b/(x-2)
+b/(x-2)* (x+2)/(x+2)
=+b(x+2)/x2-4
on a donc le dénominateur qui est un trinome du second degré (avec a=1; b=0 et c=-4)
mais la je suis bloqué
que faut-il faire ? trouver les racines du trinome ? développer mon expression.
j'espere déjà bien commencer ...
votre aide serait grandement appréciée
par avance merci,
bon dimanche !
pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué...
écris que g(3)=-1 et que g(5)=1
et tu vas trouver et b
ah oui hahah
je me disais bien que ces points avaient une utilité 
du coup
ça fait:
+b/(3-2)=-1 g(3)
et +b/(5-2)=1 g(5)
il faut faire un système déquation non? 
alors on a +b/3-2=-1
et +b/5-2 =1
dans la 2 e equation on a =1-(b/5-2) que l'on a fait passer de l'autre cote
donc on remplace par 1 - b/5-2 dans l'eq 1.
ca donne
1- b/5-2+b/3-2=-1
1- b+3b/3 = -1 (reduits au meme denominateur)
ainsi -2/3 b=-2 soit b=3
ainsi on remplace b par 3 pour trouver alpha dans la 1ere equation toujours:
+ 3/3-2 =-1
ainsi +3=-1
et=-4
donc on a=-4 et b=3
je n'arrive pas a voir ou je me suis trompé :/ ????
la FAQ du forum
LaTeXmerci pour l'info .
mais sur ma feuille c'est clair pourtant mais je ne vois pas
je vais refaire le calcul.
merci du résultat
mais oui on trouve =2 si on remplace b par 3 dans la deuxieme équation mais dans la premiere c'est bien = -4 comment cela se fait ?
aie j'ai écrit trop vite je trouve =0 dans la 2e équation mais il y a surement un probleme
je vais me reconcentrer pour voir ou je me suis trompé
car il faut que je trouve =2 en remplacant le b par 3 dans la premiere équation, sinon c'est que c'est faux, mais je ne vois vraiment pas ou ça peche....
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