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étude de fonctions, limites, dérivée, asymptotes etc
On considère la fonction f qui associe au réel x, quand c'est
possible, le réel 
x²-6x+10 ( la racine est sur
toute l'expression).
On note C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère
orthonormé (O; 
; 
).
On admet le thèorème suivant : " Soit u une fonction définie sur un
intervalle I, et a une extrémité de I (finie ou infinie) tels que
limu(x)=+ 
( quand x tend vers a); alors lim
u(x)=+ ( quand x tend vers a).
L'expression "pour tout réel x" est sous-entendue dans les expressions où
x intervient.
1. Vérifier que f est définie sur 
.
2.Déterminer les limites de f en + et en - .
3. Justifier la dérivabilité de f et calculer f'(x); monter que
f'(x) est du signe de x-3.
4. Résumer ce qui précède dans un tableau de variation.
5. Etablir l'égalité [f(x)-(x-3)][f(x)+(x-3)]=1. En déduire que
les droites D et D' d'équation y=x-3 et y=-x+3 sont asymptote
à C et sont en dessous de C.
6. Etablir l'égalité f(3-x)=f(3+x). En déduire que la droite 
d'équation x=3 est un axe de symétrie.
Merci d'avance pour tout le mal que vous vous donnez pour nous.
Salut , c'est à tout le monde !!
Vi , je manquais de temps ces temps-ci 
1) pour que t'as fonction soit définie il faut que tout ce qui
est sous la racine soit positif . Tu as faire à un polynome du 2ème
degré . Donc tu calcules delta et tu conclues .
2) sert toi de ton indication
3) Dérivée d'une fonction de la forme racine (u)
est u' / ( 2* racine u)
4) tableau de variation , je te laisse faire
5) c'est du calcul , vérifier les égalités et concluer
Voili voilà , Charly
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