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Étude de fonctions - Première

Posté par
Joosee
08-11-17 à 20:28

Bonsoir tout le monde,

Je suis en classe de Première S et j'ai un devoir à rendre pour demain et il se trouve que je me retrouve bloqué sur l'un des exercices...

[b]Voici l'énoncé :[/b]

Soit f(x) = (3x-1) / (x+2) pour x =/= -2.

1. Recopier et compléter : f(x) = (3(x+2)....) / (x+2)
2. En déduire f(x) sous la forme a + b / (x+2) où a et b sont des réels.
3. En déduire le sens de variation de la fonction f.



Je vous remercie d'avance pour toute l'aide que vous pourriez m'apporter...

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 20:35

Où j'en suis :

A vrai dire, j'ai ma petite idée pour la réponse à la première question mais  j'ai surtout du mal pour la question 2...

Posté par
Priam
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 20:38

1. Quelle est ta "petite idée" pour répondre à cette question ?

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 20:44

On sait que f(x) = (3x-1) / x+2.

Dans la question 1, on a (3(x+2) soit (3x+6) / (x+2). Ainsi, de manière à pouvoir se ramener à "3x-1" la réponse serait - 7 ?

Posté par
Priam
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 20:54

Oui.

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 20:57

Voilà... C'est pour cela que je disais que j'avais ma "petite idée".
Mon problème, surtout, dans cet exercice est la question 2 (et j'imagine qu'à partir de celle-ci je pourrais sans problèmes réussir la troisième question...)

Posté par
Priam
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 21:00

2. As-tu écrit la nouvelle forme de f(x) issue de 1. ?

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 21:02

Cela pourrait être un bon départ, en effet

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 21:04

Oui, c'est fait, et j'essaye toujours de comprendre... (ça m'avance déjà, merci)

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 21:52

Bon bah...

Posté par
Priam
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 21:55

2. Alors, je ne vois toujours pas cette nouvelle forme de f(x) . . . .  

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:02

Il s'agit de la formule :  (3(x+2) - 7) / (x+2)...

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:06

(je suis désolé, c'est juste que c'est la première fois que je demande de "l'aide" comme ça du coup je ne sais pas trop comment m'y prendre)

Posté par
Priam
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:07

Tu peux simplifier cette expression.

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:24

Ah oui, suis-je bête...

((x+2) - 7) / (x+2) (car on peut simplifier "3x - 6" par 3) soit (x - 5) / (x+2) ?

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:37

Quand tu liras ce message, pourras-tu me donner directement les pas à suivre, s'il te plaît ? C'est juste que j'ai encore pas mal de boulot et il est déjà 22h30...
Merci de ta compréhension...

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:38

étapes à suivre*

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:47

Bonjour

Il semblerait que Priam ne soit plus connecté

Rappelle moi la règle vue en 5ème qui permet de simplifier une fraction.

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:52

Bonsoir !

Aaaaah, mea culpa. La bonne simplification serait x + 3 - (7 / x+2), non ?

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 22:58

Non

(3(x+2) - 7) / (x+2) ne vaut pas ce que tu dis

As tu oublié que (A + B)/C = A/C + B/C ?

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:01

Oui, justement...

3(x+2) = 3x+6. C'est simplifiable par x +2 soit x+3.
Du coup x + 3 - (7 / x + 2)

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:03

????

Pour toi  que vaut (3M)/M ?

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:06

M = x + 2 ?
Mais vu que, d'après le 1., on a 3(x+2) - 7, la simplification devient évidente, non ?

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:13

La simplification est en effet évidente en appliquant la règle de 5ème : quand on divise le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre non nul on obtient une fraction égale.

Mais tes réponses de 22h24 , 22h52 et 23h01 sont fausses

N'oublie pas : quelle est la forme cherchée ?

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:17

Il  ne s'agit vraiment pas de cela ?
x + 3 - \frac{7}{x+2}

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:17

Ouh là, excuse moi, je n'avais pas vu que tu m'avais répondu

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:18

Vraiment pas !

Relire toutes mes réponses.  

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:19

On cherche a + \frac{b}{x+2}...
Je ne sais pas pourquoi mais je n'arrive pas à comprendre... Pourtant, j'ai l'impression que c'est ça et je ne vois pas du tout où tu souhaites en venir. Dans ce cas-là, comme je dis, a = x+3 et b = 7, non ?

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:20

Je vais me déconnecter.
Bonne continuation pour cette simplification.

Posté par
cocolaricotte
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:21

Il faut trouver en effet la forme de 23h19
Avec a indépendant de x.  

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:25

A 22h58 tu disais : "(A+B) / C = A/C + B/C".
C'est justement ce que j'ai l'impression d'avoir fait, pourtant...

\frac{3(x+2)-7}{x+2} = \frac{3(x+2)}{x+2} - \frac{7}{x+2} = \frac{3x+6}{x+2}- \frac{7}{x+2} = x + 2 - \frac{7}{x+2}

Posté par
Joosee
re : Étude de fonctions - Première 08-11-17 à 23:34

x + 3*



Bon bah génial...

Posté par
Priam
re : Étude de fonctions - Première 09-11-17 à 11:55

Il y a une erreur :  3(x + 2)/(x + 2)  n'est pas égal à  x + 2 .



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