Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Etude de suite
Bonjour. J'ai un exercice a faire pour demain et j'ai un probleme.
On considere la suite Un définie par U1=8000 et pour tout entier naturel n : Un+1=0.7Un+3000[Relation 1]
1. Calculer U2 et U3 et je trouve U2=8600 et U3=9020
b.La suite Un est elle arythm ? Geo? justifier par les contre exemple. La j'ai truover qu'elle n'etait ni arithm ni geométrique.
c'est la que je suis bloqué
2.On considere la suite auxiliaire (Vn) définie pour tout entier naturel n appartenant a N par Vn:=10 000-Un[relation2]
a. a l'aide des relations R1 et r2 exprimer successivement Vn+1 en fonction de un+1 puis de Un et enfin de Vn.
b. quelle est la nature de la suite Vn , justifier en donant la raison et calculer terme initial V1 ( sa je saurait faire si j'avai compris la question 2a)
c En deduire l'expression de Vn en fonction de n
d.Determiner le sens de variation de la suite Vn ; justifier
3.a A laide de R2 en deduire l'expression du terme général de Un en fonction de n
b. Montrer que la suite Un est croissante
Pouvez vous m'aidé?
2)a. On sait que Donc
S'en suit
Comme On en déduit
2)b. On voit donc que la suite est une suite géométrique de raison 0.7
2)c.
On en déduit par récurrence que pour tout
2)d. On sait que pour tout entier n. Ce qui montre que la suite
est décroissante.
3)a. D'après R2 on a donc
3)b.
Comme la suite est décroissante,
est coissante. Donc la suite
est croissante.
Voilà. En espérant qu'il n'y ait ni faute de frappe, ni de calculs.
Bonne soirée et vive les maths!
Annuler
connectez vous