Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Etude de variations (pour demain)
Bonjour à tous et à ceux qui voudront bien m'éviter l'arrachage
de cheveux. Cet exercice me pose problème et j'aimerais, en
plus de la résolution, des explications me permettant de le refaire
moi même par la suite :
deux sources lumineuses sont placées aux extrêmités d'1 segment AB
de longueur 5m.
La source placée en A possède une puissance de 8U et celle placée en
B de 27U.
1 point M du segment AB recoit un éclairement proportionnel à la puissance
de la lampe et inversement proportionnel au carré de la distance
qui le sépare de la lampe.
On pose AM=x
1°Montrer que l'éclairement du point M est proportionnel à :
f(x)= (8/x2)+(27/(5-x)(5-x))
2° Etudier les variations de la fonction f sur l'intervalle ]0;5[.
En déduire la position du pt M pour que son éclairement soit minimal.
Voila mon problème. Merci bcp d'avance 
Bravo 
Océane, comment fais-tu pour te rappeler qu'un
sujet a déjà été traité ?
Moi, qui avais répondu à la question initiale, je ne m'en rappelais
plus. 
Je pense qu'Alzheimer me guette. 
Bonjour J-P
Mais non mais non 
L'histoires des sources lumineuses me disaient quelque chose, j'utilise
le moteur de recherche et je retrouve le premier sujet.
Mais ca aurait très bien pu être un autre sujet parlant également de sources
lumineuses.
Et puis si tu ne t'en rappelles plus c'est parce que tu réponds
à de nombreux sujets.
Tu es un correcteur très actif
@+
merci à tous les deux mais g une question pr toi J-P
comment passe tu de f(x) à f'(x) ici ?
Pourrai me détaillé les calculs ?
Simple application de la théorie sur les dérivées.
f '(x) est la dérivée première de f(x) par rapport à x.
f(x) est de la forme u(x) + v(x)
-> f '(x) = u'(x) + v'(x)
u(x) = 8/x²
u'(x) = 8.(1/x²)' = 8.(-2x/x^4) = -16/x³
v(x) = [27/(5-x)²] = 27. (1/(5-x)²)' = 27.[(2(5-x))/(5-x)^4]= 54/(5-x)³
f '(x) = -(16/x³) + [54/(5-x)³]
-----
Zut vers la fin de ma réponse précédente, lire:
v(x) = [27/(5-x)²] = 27 *(1/(5-x)²)
v'(x) = 27. (1/(5-x)²)' = 27.[(2(5-x))/(5-x)^4]= 54/(5-x)³
Annuler
connectez vous