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Niveau première
Etude variations fonction dans un circuit electrique
Posté par (invité)
Etudier les variations de la foction p définie sur I
p(R)=(U²0 *R)/(R+R0)²
p(R) = (Uo)² . (R/(R+Ro)²)
avec R dans [0 ; oo[
p'(R) = (Uo)² . ((R+Ro)²-2R(R+Ro))/((R+Ro)^4)
p'(R) = (Uo)² . (R²+2R.Ro+(Ro)²-2R²-2R.Ro)/((R+Ro)^4)
p'(R) = (Uo)² . ((Ro)²-R²)/((R+Ro)^4)
p'(R) = (Uo)² . ((Ro-R)(Ro+R)/((R+Ro)^4)
p'(R) = (Uo)² . (Ro-R)/((R+Ro)³)
p'(R) > 0 pour R compris dans [0 ; Ro[ -> p(R) est croissante.
p'(R) = 0 pour R = Ro
p'(R) < 0 pour R compris dans ]Ro ; oo[ -> p(R) est décroissante.
Il y a un max de p(R) pour R = Ro.
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Sauf distraction.
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