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etudes de limites S
Bonjour,
Pour bien commencer l'année voici un exercice sur les limites.
Qui pourrait m'aider sachant que je n'ai rien compris l'an passé...
Soit f la fonction definie sur D=R\ {(1/2);2} par f(x)=(x²-5x+6)/(2x²-5x+2)
1-Justifier que l'ensemble de définition est D.
2-Déterminer les limites en -infini et en +infini de f.
3-Déterminer la limite de f en 1/2
4-Peut-on donner directement la limite de f en 2? pourquoi?
5-Factoriser le numérateur et le dénominateur de f, puis simplifier son expression sur D.
6-En déduire la limite de f en 2.
7-Donner en justifiant toutes les asymptotes de la courbe représentative de f.
Voila pour ce qui est de cet exercice.
Merci d'avance pour votre aide qui ne pourra que m'aider à mieux démarer l'année.
Bonjour Manoun,
Demandes-tu de l'aide ou que l'on rédige à ta place ? Dans le premier cas, dis ce que tu as fait, où tu es bloqué et pourquoi .
tu n'as pas essayé de résoudre cette exercice.
Je vais t'aider pour les limites déjà tu as une fonction rationnelles. On a une forme indéterminée de type "infinie/infinie". Donc tu dois transformer l'écriture:
f(x)=(x^2(1-(5/x)+(6/x^2)))/(x^2(2-(5/x)+(6/x^2))
=(1-(5/x)+(6/x^2))/(2-(5/x)+(2/x^2)
On a alors
là tu dois revoir tes tableaux sur les limites
la limite quand x tend vers - infinie de -5/x; 6/x^2, -5/x; 2/x^2=0
Donc, par opérations sur les limites:
lorsque lim f(x)=1/2
x
-infinie
En remplacant "x -infinie" par "x +infinie" on trouverait, de même
lim f(x)=1/2
x+infinie
Bien sur tu dois rédiger mieux que cela
,c'est juste que sur le forum, j'ai du mal à rédiger 
!
Il faut que tu essayes de faire tout seul pour comprendre ou tu bloques par exemple tu peux simplement bloquer parce que tu ne sais pas factoriser ou tu n'arrive pas à savoir si c'est indéterminée, ou bien tu ne sais pas lire ton tableau...
bonsoir,
Je ne vous demande pas de faire cet exercice à ma place, mais je n'ai pas de cours sur ce sujet et je n'ai pas encore eu cours...
Ensuite je ne comprends plus rien depuis quelques années au mathématiques ( depuis que j'ai eu une prof qui en avait rien à faire des élèves).
Sinon merci tous de meme pour votre aide en ce debut d'année difficile pour moi.
Merci
Bonne soirée
Bonjour,
J'ai fait la première question ainsi que la seconde, mais je bloque sur la 3eme, est-ce que quelqu'un pourrait m'éclairer s'il vous plait!!!
merci d'avance
f(x)=(x²-5x+6)/(2x²-5x+2) mais x²-5x+6=(x-3)(x-2) et 2x²-5x+2=(x-2)(2x-1) donc si x ne vaut pas 2, on peut simplifier un (x-2) et
f(x)=(x-3)/(2x-1)
Au point x=1/2, le dénominateur s'annule et le numérateur vaut -5/2 donc la fraction tend vers l'infini. (+
si x tend vers 1/2 par valeurs inférieures puisque le numérateur est négatif et le dénominateur aussi et - quand x tend vers 1/2 par valeurs supérieures). ce qui donne :
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