Bonjour au fait !....

Etudier le signe
(x-1)²-(2x+3)²

factorise (du type A²-B²)
puis tableau de signes

pour la seconde
tout mettre à gauche
factoriser
et à nouveau, tableau de signes

bonjour

(x-1)²-(2x+3)²=(x-1-2x-3)(x-1+2x+3)
              =(-x-4)(3x+2)
              =-(x+4)(3x+2)
(x+4)(3x+2)>0 ssi x€]-oo;-4[U]-2/3;+oo[
(x+4)(3x+2)<0 ssi x€]-4;-2/3[
(x+4)(3x+2)=0 ssi x=-4 ou x=-2/3

donc
(x-1)²-(2x+3)²>0 ssi x€]-4;-2/3[
(x-1)²-(2x+3)²<0 ssi x€]-oo;-4[U]-2/3;+oo[
(x-1)²-(2x+3)²=0 ssi x=-4 ou x=-2/3

(3x-1)(2-x)>(x+1)(3x-1) ssi (3x-1)(2-x)-(x+1)(3x-1)>0
                        ssi (3x-1)[(2-x)-(x+1)]>0
                        ssi (3x-1)(2-x-x-1)>0
                        ssi (3x-1)(1-2x)>0

voila tu termines en utilisant le signe du trinome. regardes ton cours

Oui mais je ne comprend pas..

Mercii !!