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Niveau première
Etudier le signe de f(x)-g(x)
Posté par Xorven
Bonjour à tous,
J'ai une question sur un dm qui me donne beaucoup de doutes, j'aimerais savoir une bonne fois pour toute comment on étudie le signe de f(x)-g(x).
J'ai f(x)=-0.5x^2+2x et g(x) = 0.25x^2-x+2
Donc je fais
-0.5x^2+2x-(0.25x^2-x+2)
-0.5x^2+2x-0.25x^2+x-2
-0.75x^2+3x-2
Je fais quoi maintenant avant de me lancer au tableau de signes ? J'aurais du factoriser au lieu de développer ? Ou bien maintenant je dois juste calculer delta et déterminer les solutions de la nouvelle fonction ? D'ailleurs est-ce qu'il fallait bien changer les signes dans g(x) à cause du - devant ou bien ne rien changer au final ?
Je suis paumé, j'attends une réponse rapidement s'il vous plait !
Bonjour,
Xorven @ 07-10-2015 à 16:34
Bonjour à tous,
J'ai une question sur un dm qui me donne beaucoup de doutes, j'aimerais savoir une bonne fois pour toute comment on étudie le signe de f(x)-g(x).
J'ai f(x)=-0.5x^2+2x et g(x) = 0.25x^2-x+2
Donc je fais
-0.5x^2+2x-(0.25x^2-x+2)
-0.5x^2+2x-0.25x^2+x-2
-0.75x^2+3x-2
oui
Je fais quoi maintenant avant de me lancer au tableau de signes ? J'aurais du factoriser au lieu de développer ?
ici, c'est bien ainsi
Ou bien maintenant je dois juste calculer delta et déterminer les solutions de la nouvelle fonction ?
oui
D'ailleurs est-ce qu'il fallait bien changer les signes dans g(x) à cause du - devant ou bien ne rien changer au final ?
oui
Je suis paumé, j'attends une réponse rapidement s'il vous plait !
Bonjour à tous,
J'ai une question sur un dm qui me donne beaucoup de doutes, j'aimerais savoir une bonne fois pour toute comment on étudie le signe de f(x)-g(x).
J'ai f(x)=-0.5x^2+2x et g(x) = 0.25x^2-x+2
Donc je fais
-0.5x^2+2x-(0.25x^2-x+2)
-0.5x^2+2x-0.25x^2+x-2
-0.75x^2+3x-2
oui
Je fais quoi maintenant avant de me lancer au tableau de signes ? J'aurais du factoriser au lieu de développer ?
ici, c'est bien ainsi
Ou bien maintenant je dois juste calculer delta et déterminer les solutions de la nouvelle fonction ?
oui
D'ailleurs est-ce qu'il fallait bien changer les signes dans g(x) à cause du - devant ou bien ne rien changer au final ?
oui
Je suis paumé, j'attends une réponse rapidement s'il vous plait !
Si tu réfléchis à "je fais", tu sauras que -0.75x^2+3x-2 est bien égal à f(x)-g(x).
Il te faut donc trouver le signe de -0.75x^2+3x-2 qui est un polynôme du second degré.
Donc tu connais la réponse à ta question.
Remarque: Pour le signe, tout dépend de la forme de l'expression f(x)-g(x).
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