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Evolution d'une population de coccinelles

Posté par
happy-day
01-01-11 à 17:26

Bonjour, je ne suis pas sur de mes résultats et je ne comprend pas la 3

Sujet :
A l'aide d'un modèle, on étudie l'évolution dans le temps d'une population de coccinelles. Cette population compte initialement 200 individus, on pose U0=200 et en tenant compte de différentes contraintes biologiques, on estime que la population Un+1 de l'année n+1 se déduit de la population Un de l'année n par la relation:
    pour tout entier naturel n, Un+1=2,8Un-0,0028Un²

1/Calcul des termes de la suite
   a)Calculer les 10 premiers termes de la suite (Un); donner les résultats dans un tableau en arrondissant à l'entier le plus proche.
U0 U1 U2 U3 U4 U5 U6 U7 U8 U9 U10
200 448 692 597 674 615 663 626 656 632 651


   b)Comment la population de coccinelles semble-t-elle évoluer?
La population de coccinelles semble se stabiliser autour de 640

2/Etude de la courbe C
On note f la fonction définie sur tout les réels par f(x)=2,8x-0.0028x² et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal

   a)La courbe C est une parabole. Pourquoi? Calculez les coordonnées de son sommet.
j'ai dit que c'était une parabole car f est de la forme ax²+bx+c et son sommet à pour coordonnées ( 500;700 )

   b)Calculer l'abscisse de chaque point d'intersection de la courbe C avec l'axe des abscisses.
j'ai trouvé = 7,84 don 2 solutions => x1 = 1000 et x2 = 0

   c) Tracer la courbe C sur l'intervalle [0;1000]
j'ai fait.

3/a) Représentation graphique des termes de la suite
calculer les coordonnées des points  d'intersection de la courbe C et de la droite d'équation y=x.
Je suis bloqué je comprend pas ce que l'on me demande

Posté par
lamatraquedu57
re : Evolution d'une population de coccinelles 03-01-11 à 18:35

j ai le meme dm )=
ils nous faut de l aire !

Posté par
nul_en_maths
re : Evolution d'une population de coccinelles 23-09-12 à 12:29

je me permet de up ce topic car comme l'auteur je bloque à la fin de l'exercice .

Posté par
nul_en_maths
re : Evolution d'une population de coccinelles 23-09-12 à 12:33

le truc c'est que je sais comment le montrer graphiquement, mais il est spécifier dans la question qu'il faut le calculer



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