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Niveau première
Exerce Olympiad
Posté par Liqiye
Salut 😁
déterminer les triplet (x, y, z) appartenant à R qui vérifie le système suivant
(x+1)(x^2 +1)=y^3+1
(y+1)(y^2+1)=z^3+1
(z+1)(z^2 +1)=x^3 +1
C'est le seul exercice à qui j'ai pas pu répondre 😥
J'aimerais bien savoir comment on procédera
On a 3 équations. On additionne ces 3 équations, il y a des choses qui se simplifient.
Sauf erreur, on arrive à l'équation
C'est l'équation d'une sphère de centre (-1/2, -1/2, -1/2) et de rayon
Tous les points demandés sont sur cette sphère. Mais tous les points de cette sphère ne conviennent pas. La suite est moins évidente.
salut
) appliquer aux trois égalités et les multiplier membre à membre ...
PS : (0, 0, 0) est une solution évidente ...
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