Bonjour j'ai un exercice à faire et je voudrais savoir si ce que j'ai fait est juste:

SABCD est une pyramide à base carré de hauteur [SA] telle que AB=9cm et SA=12cm. Le triangle SAB est rectangle en A.

Partie A:

EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE=3cm

1.a)Calculer EF.

b)Calculer SB.

2.a) Calculer le volume de la pyramide SABCD.

b) Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH(qui est la réduction)

c) En déduire le volume de SEFGH. On donnera une valeur arrondie à l'unité.

Partie B:

Soit M un point de [SA] tel que SM=xcm, où x est compris entre 0 et 12.On appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M.

1.Montrer que MN=0,75x

2.Soit A(x) l'aire d carré MNPQ en fonction de x.Montrer que A(x)=0,5625x².


Voici ce que j'ai trouvé:

Partie A:

1.a)Le rapport de réduction est k= SE/SA =3/12 = 0,25

EF= k * AB=0,25*9=2,25cm

(EF] mesure 2,25cm.

b)Dans le triangle SAB rectangle en A,
D'après le théorème de Pytagore , on a

SB²=SA²+AB²
SB²=12²+9²
SB²=144+81
SB²=225
SB=V^^225
SB=15cm

[SB] mesure 15 cm.

2.a)V= 1/3 * B * h
    V= 1/3 * 9^2 * 12
    V= 1/3 * 81 *12
    V= 324 cm^3

Le volume de la pyramide SABCD est de 324 cm^3.

b) Le coefficient de réduction est k= SE/SA = SF/SB = SG/SC = SH/SD = EF/AB = FG/BC = HG/DC = HE/AD

c) V= 1/3 * B * h
   V= 1/3 * 2,25² * h
   V= 1/3 * 81/16 * 3
   V=(environ) 5

Le volume de la pyramide SEFGH est de environ 12cm^3
Partie B:

1) Le rapport de réduction est k= SM/SA= x/12
MN= k * AB = x/12 * 9 = 9/12 =0,75x
[MN] mesure 0,75x

2) A=c*c
   A(x)=x*x
   A(x)=0,75x * 0,75x
   A(x)=0,5625x²

Pourriez vous me dire si c'est juste?

Merci