Bonjour à tous, je suis bloqué sur mon exercice de DM qui est le suivant:
Soient a,b et c trois réels.
Soit f la fonction définie sur R -{1} par f(x)=(ax²+bx+c)/(x-1)²
C est la courbe de f dans un repère.
1) On dispose des renseignements suivants:
-La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en +infinie.
-La courbe passe par le point O (l'origine du repère).
-Le coefficient directeur de la tangente T à C en O est égal à -2.
Déterminer les réels a,b et c.
2) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définitions.
3)a) Pour x différent de 1, calculer f'(x).
  b)Dresser le tableau de variation de f
4) Tracer T et la courbe C.

J'ai réussi à trouver que c=0 et b=-2 mais pour a je suis bloqué quelqu'un peut-il m'aider,
merci d'avance