je ne compren pas cet exercice et c'ets pour sa que je vous demande car c'est pour demain!
voila merci

re bonjour
j'ai vriament besoin de votre aide car je ss très nul en maths et c'est pour demain mon devoir
merci d'avance

1-   Aire d'un triangle =

Aire LTC =

Or LK = 3,2 cm et TC = AC - x

Donc Aire LTC =

ou Aire LTC =

ou Aire LTC = 9,6 - 1,6 x     (en développant)

Je croyais que x = AT mais x = KT

Donc TC = 2,4 + x

Ce qui donne

Aire LTC =

Soit Aire LTC =

Aire LTC = 3,84 + 1,6 x

La suite arrive bientôt

1- Prouvons que le triangle ABC est rectangle en A.

On sait que D est le milieu de [BC] car B et C sont symétriques par rapport à D.
Par conséquent, on a BD = BC = 5 cm.

De plus, la médiane [AD] issue de A dans le triangle ABC mesure aussi 5 cm, c'est à dire la moitié du côté [BC].

Or si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet mesure la moitié de la longueur du côté opposé à ce sommet, alors le triangle est rectangle en ce sommet.

Conclusion : le triangle ABC est rectangle en A.

2- Calculons le côté AB.

Le triangle ABC est rectangle en A.
On applique le théorème de Pythagore.
BC² = AB² + AC²
Soit 10² = AB² + 6²
Donc AB² = 10² - 6²
Donc AB ² = 100 - 36
AB² =64
Donc AB = 8

AB = 8 cm

3- Calculons l'aire du triangle rectangle ABC

Aire ABC =
         =
         =   24    ( cm² )

4- Calculons l'aire du quadrilatère ABLT

Aire ABLT = Aire ABC - Aire TLC
          = 24 - ( 3,84 + 1,6 x )

          = 24 - 3,84 - 1,6 x
          = 20,16 - 1,6 x , ce qu'il fallait démontrer

Supposons   Aire TLC = Aire ABLT
Cela signifie que 3,84 + 1,6 x = 20,16 - 1,6 x

On résout l'équation.

1,6 x + 1,6 x = 20,16 + 3,84
3,2 x = 24
x = 24/3,2
x = 7,5

Or x ne peut être égal à 7,5 cm puisque le point K appartient au segment [KT] qui mesure 3,6 cm (6 - 2,4). x est forcément un nombre compris entre 0 et 3,6.

Par conséquent, les aires du quadrilatère ABLT et du triangle TLC ne peuvent être égales.

Joli problème, faisable avec des outils de 4ème, mais costaud.

1)
Aire(KLC) = (1/2) X CK X LK
Aire(KLC) = (1/2) X 2,4 X 3,2 = 3,84 cm²

Aire(LTK) = (1/2) X TK X LK
Aire(LTK) = (1/2) X x X 3,2 = 1,6 x

Aire(LTC) = Aire(KLC) + Aire(LTK)
Aire(LTC) = 3,84 + 1,6x
-----
2)
Aire(ABC) = 24
Aire(ABLT) = Aire(ABC) - aire(LTC)
Aire(ABLT) = 24 - 3,84 - 1,6x
Aire(ABLT) = 20,16 - 1,6x
-----
3)
Si on avait Aire(ABLT) = Aire(LTC), alors on aurait:
20,16 + 1,6x = 3,84 - 1,6x
3,2x = -16,32
x = -5,1
Ce qui est impossible, puisque on doit avoir x dans [0 ; 3,6]

-> Il est impossible d'avoir Aire(ABLT) = Aire(LTC)
-----
Sauf distraction.  

merci beaucoup pour vos explications
@ bientot

J-P Comment insère-t-on des figures dans les réponses STP ?

Bonjour charmuzelle,

Voila qui devrait t'aider:

extrait de la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Vous souhaitez ajouter une image ou un pdf à votre message . Veuillez obligatoirement respecter ces règles :

Énoncé d'exercice ou de problème :

Pour les énoncés courts (moins de 5 lignes sur une feuille A4) :
La recopie est obligatoire.
L'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !

Pour les énoncés longs  :
Les 5 premières lignes sont à recopier pour aider l'archivage des sujets sur le site.
Cela fait, l'énoncé dans sa totalité, pourra alors être joint en image (choisir Img) ou en pdf (choisir Pdf ) mais dans le respect des droits d'auteurs en vigueur. Pour les pdf, merci d'en préciser la source.

Recherches (même non abouties) de l'exercice :
Elles doivent être obligatoirement recopiées, et ce, dès la demande d'aide.
l'option d'attachement d'image n'est donc à utiliser que pour représenter une figure, un tableau ou un graphique, pas du texte !
Les formats autorisés sont exclusivement les suivants : gif, jpg, jpeg, et png. La taille d'un fichier est limitée à 2 MO maximum pour une image et à 500 ko pour un pdf.

Le non respect de ces règles entraînera la suppression du contenu de votre sujet (même si des réponses ont été apportées) et éventuellement la suspension de votre compte !

Seule exception : Dans le forum détente, des réponses longues et élaborées , contenant plusieurs images explicatives, pourront être postées sous forme d'image ou de pdf. Les énoncés, quant à eux, devront toujours être rédigés sur le site (indispensable pour le référencement).

encore merci pour vos expliacation, c'est vrai que l'orsque l'on a les explications c'est d"ja beaucoup plus facile et on se demande comment on a pas trouver!!
voila eh bien merci beaucoup!
@ bientot

Merci beaucoup J-P. J'ai bien pris note.

C'est déjà bien de comprendre avec les explications, Schtroumpfe, et aussi de chercher à comprendre. Ce n'est pas tout le monde qui fait cette démarche.