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Niveau troisième
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Exercice 3EME

Posté par
Lsmt
26-06-19 à 11:03

Bonjour ! Je viens vers vous sur cet exercice que je dois rendre demain et que je n'arrive pas a comprendre..
Enoncé :
Le pavillon du Futuroscope de Poitiers est constitué d'un prisme droit à base triangulaire (triangle ABC rectangle en A) et d'une sphère.
Le plan du toit BCDE coupe la sphère. La sphère est tangente au toit en trois points (marqués d'une croix sur l'illustration) dont le point G.
AB = 30 m ; AC = 40 m ; BC = DE = 50 m ; BE = CD = 24 m Le rayon de la sphère est de 8,5 m.
a) Calculer le volume du prisme comme s'il était plein (sans le trou pour la sphère) et de la sphère.
Le plan du toit (CBE) coupe la sphère selon un disque de centre H. O est le centre de la sphère et OH = 5,1 m.
b) Calculer HG.
c) Présenter une coupe de l'ensemble du bâtiment par le plan (P) parallèle à ABC et passant par le centre de la sphère en choisissant une échelle à préciser).
Voici une vue de dessus du bâtiment (les proportions ne sont pas respectées)
d) Déterminer l'aire de la partie vitrée du toit, c'est-à-dire la partie ici représentée en gris.

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice 3EME 26-06-19 à 11:24

Citation :
que je n'arrive pas a comprendre..

montre ce que tu as commencé et explique ce que tu ne comprends pas

n'as-tu pas une image de cet "objet" ?
attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Lsmt
re : Exercice 3EME 26-06-19 à 11:43

Oui désolé,  j'ai fait la question 1 a savoir le calcul du volume :
1)V=AB*AC/2*CD =14400 m3
2)Et j'ai réfléchi sur le calcul de HG :
Dans ce plan le triangle OHG est rectangle en H car OH est la distance de O au plan du toit.
Je pense donc pouvoir utiliser Pythagore  sachant que OG est un rayon de la sphère et vaut 8,5.

Exercice 3EME

Posté par
mathafou Moderateur
re : Exercice 3EME 26-06-19 à 13:02

Bonjour,

a) OK mais on te demande aussi le volume de la sphère (application directe de la formule)

b) tout à fait.
y a plus qu'à ...

c) impossible sans la vue de dessus fournie, pour savoir où se trouve précisément la sphère par rapport aux bords du toit

d) dépend de la c) et de cette vue de dessus
on pourrait même être amené à tracer une vue en vraie grandeur(à l'échelle choisie) de ce toit ...
pour déterminer les dimensions du "trou" rectangulaire dans lequel on a inséré la sphère,
l'aire de la partie vitrée c'est l'aire du rectangle BCDE moins l'aire de ce "trou" rectangulaire.


nota : énoncé farfelu car les dimensions fournies sont incohérentes par rapport aux vues photographiques de ce bâtiment
pour moi on aurait B et C inversés (façade triangulaire du bâtiment plus long que haut et pas l'inverse)
de plus prétendre que G, X, X' seraient des points où la sphère serait tangente au plan du toit est un aberration
une sphère ne peut être tangente à un plan que en un seul point
c'est tangente aux bords du trou rectangulaire du toit. (aux arêtes de ce trou)
ceci n'empêche évidemment pas de faire l'exo tel qu'il est énoncé (avec la/les figures fournie(s) absolument indispensables sinon il est totalement impossible d'y comprendre quoi que ce soit avec uniquement le texte),
mais tout de même ... on apprécierait plus de rigueur dans la rédaction des énoncés par ceux qui les pondent ! (cf bac 2019)

Posté par
Lsmt
re : Exercice 3EME 26-06-19 à 13:35

D'accord !  Je vais essayer de réaliser l'exercice accompagné de vos conseils..
J'ai également trouvé l'énoncé étrange mais bon..

Merci pour votre aide !



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