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Exercice
Bon soir
Soit ABC un triangle isocèle en A et A'milieu de [BC]
1)Construire I et J tels que:
I barycentre des points pondérés (A,1) et (B,2)
J barycentre des points pondérés (A,5) et (D,-2)
2)Determiner et construire
Δ={M,M∈P tels que ||5MA-2MC||=||MA+2MB|| (vecteurs)
3)
a)montrer que A∈Δ
b)montrer que JI=4/3AA' (vecteurs)
c)En déduire que Δ//(BC)
4)Soit G le point définie par :GA+2GB+2GC=vecteur nul
a)Verifier que G est le barycentre des points pondérés (A,1) et (A',4)
b)Determiner et construire
E={M∈P tels que ||MA+4MA'||=5/2||MB-MC||
je suis bloqué dans le 2 et 3 et 4 question
merci
Bonsoir,
autrement dit tu n'as fait que la 1) 
tout d'abord que donne la condition I = barycentre en termes d'égalité vectorielle du style
ensuite tu décomposes et
en
et
... et tu simplifies
tu fais pareil avec J de l'autre côté et tu écris que les normes sont égales
Bonsoir
2)IA+2IB=0 => 3IA = -2AB => AI=2AB/3 : 5JA-2JC=0 =>3JA = 2AC =>AJ= -2AC/3 et on a MA+2MB = MI+IA+2MI+2IB = 3MI et 5MA-2MC = 5MJ+5JA-2MJ-2JC = 3MJ => delta = {||MI|| = ||MJ|| } => delta = la médiatrice de [IJ]
3)
a) A est 1 point du lieu car ||AI|| = ||AJ||
b) JI = JA+AI = 2AC/3 + 2AB/3 = 2(AC+AB)/3 = 4/3AA'
c) AA' est perpendiculaire ( médiatrice ) à BC
IJ est // AA' ; delta est perpendiculaire à IJ => delta est // à BC
*
Je te laisse le 4
A+
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