Inscription / Connexion Nouveau Sujet
exercice
bonjours g un probleme avec cet exercice
les boules d'une urne sont numeroté de 1 à Non tire simultanénement n boule avec n compris entre 1 a N
1-determine le nbre total de resultats distinct possibl
2-aevc k compris entr 1 et N quel est la probablité que tous les numero inscrit sur les boules soit inferieur ou égale à k
pour quelles valeurs de k cette probablité n' est pas nulle
3-x on note X le plus grd des numero tirés
deter l'encemble des valeurs de X
deduire la loi de probablité de X
salut
1) tirage de n boules parmi N soit C(N,n) possibilités de tirages
2) avec k
n , il faut que les n boules tirées se trouvent entre la boule numero 1 et la boule numero k , soit P = C(k,n)/C(N,n).
pour la question 3 j'ai une suggestion ...à verifier
avec un exemple concret si on tire par exemple n = 21 boules la premiere plus grande valeur possible sera X = 21 , les n-1 valeurs plus petites que 21 seront à choisir parmi les boules numerotées de 1 à 20 dans ce cas P(X=21)= C(20,n-1)/C(N,n) comme n = 21 alors
P(X=21)= 1/C(N,21) , on peut ensuite calculer P(X=22)= C(21,n-1)/C(N,n) ...etc
plus generalement X prend ses valeurs dans {n,n+1,n+2....
P(X=n)= 1/C(N,n)
P(X=n+1)= C(n,n-1)/C(N,n)
P(X=n+2)= C(n+1,n-1)/C(N,n)
P(X=n+3)= C(n+2,n-1)/C(N,n)
P(X=n+k)= C(n+k-1,n-1)/C(N,n)
voila ..a verifier
Annuler
connectez vous