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Exercice
Bonjour j'aimerai avoir de l'aide pour un exercice de maths s'il vous plaît. J'ai essayée de le faire mais je n'y arrive vraiment pas.
Énoncé:
On souhaite fabriquer des boîtes de rangement sans couvercle.
Les boîtes auront la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur 16 cm et de base un rectangle ayant pour dimensions x et y exprimées en cm. Chaque boîte a un volume de 10 000 cm3.
1) Calculer y lorsque x = 20 cm.
2) Pour toute valeur de x>0 , on note f (x ) l'aire du parallélépipède rectangle.
Démontrer que : pour tout x>0 , f (x )=20 000/x+32x+625.
3) Quelles dimensions doit-on donner à ces boîtes pour que leur surface ait une aire minimale ?
[AIDE : vous pouvez dresser un tableau de variation de f].
Merci d'avance.
Bonjour,
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (Clique sur ce lien).
Prends le temps de lire ce sujet, en particulier les points 4. et 5.
Complète ta demande en recopiant tes recherches.
Quelqu'un va te venir en aide.
PS Tu peux traiter 3) en admettant le résultat de 2).
D'accord.
Alors pour le 1 j'ai trouvée:
V= 16xy donc pour x=20
10000=16*20y
y=10000/320=31,25 cm
2- Je sais pas
3-Comme il est demandé un tableau de variation j'ai pensée a faire la dérivée du résultat de la 2- puis faire son tableau de signe et après le tableau de variation. puis prendre le résultat pour avoir l'air minimale.
1) est bon.
Pour 2), commence par exprimer y en fonction de x, en généralisant ce que tu as fait au 1).
La surface de la boîte est la somme de l'aire du rectangle de côtés x et y (la base) et de l'aire des 4 faces latérales.
Pour 3), lance toi
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