Bonjour

A quelle question bloques-tu? Qu'as-tu essayé de faire pour le moment?

Bonjour,

mauvaise compréhension et usage des parenthèses
ce que tu as écrit veut dire




il s'agit de calculer la somme des termes d'une suite dont chaque terme est
ou plus vraisemblablement
ça s'écrit sans LaTeX 1/(√n+√(n+1))

et on veut calculer

présenté comme ça avec le langage des suites, l'algorithme aura pour squelette

initialiser S à 0
pour chaque terme a_i de a₁ à a₉₉, le calculer et l'ajouter à S
afficher S


pour la question suivante (calcul "à la main") il faut simplifier les fractions de racines carrées pour chasser ces racines carrées des dénominateurs en utilisant la quantité conjuguée :

Pour la première question j'avais pensé à :
Pour I allant de 1 à 99 faire
S recoit 1/(VI +V(I+1))+S
Fin Pour
Afficher S

Qu'en pensez-vous ?

impeccable si tu n'oublies pas d'initialiser S ...

D'accord suer merci !
En revanche pour la question 2) je n'ai pas très bien compris, combien vaut n ?

n est le nombre qu'il y a sous le premier radical d'un terme "courant" quelconque, de n'importe lequel des termes
il est bien évident que tu ne vas certainement pas faire le calcul à la main des 99 termes un par un !!!
ils sont tous de cette même forme :
l'inverse de (la racine carrée d'un nombre + la racine carrée du nombre suivant)
"un nombre" ça s'écrit "n"

une fois que tu auras simplifié cette écriture
il restera à faire la somme des expressions simplifiées, en remplaçant n par 1, 2, .. 99
et ... tu verras bien alors que cette somme elle même se simplifiera.

En simplifiant l'écriture j'ai trouvé -Vn +V(n+1)
C'est ca ?

oui
pour éviter d'oublier le signe moins il vaut mieux l'écrire V(n+1) - Vn

donc maintenant réécris la somme de tout ça en appliquant cette simplification à chacun des termes de la somme
puis ouvre les yeux pour voir ce qui reste de tout ça.

on appelle cela une somme "téléscopique" parce qu'elle se ratatine comme une lunette télescopique qui se replie.

Donc je remplace n de 1 à 99 à la main ?

tu écris la somme en tenant compte que



c'est bien ce qu'on vient de trouver comme formule générale, appliquée à chacun des nombres de 1 à 99

et en faisant la somme de tout ça il y a des termes qui s'annulent ...
que reste-t-il ?

-V1 et V100 ?
Donc S = V99 ?

oui il reste
(et pas une phrase, une formule avec "=")

mais ça ne fait pas du tout !!!



par contre le calcul à la main de tête des valeurs numériques de et de n'est tout de même pas bien difficile !! et ensuite tu fais la différence.


d'ailleurs si tu as traduit l'algorithme de la question 1 sur machine (calculette ou algobox) tu dois bien avoir une petite idée du résultat exact ...

Ah oui merci ! Je trouve donc S = V100-V1 = 10-1 = 9

impec.

Merci beaucoup !