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Niveau première
exercice angle orienté
Posté par Tictactoc
Bonjour et bonne année à tous 
!
J'aurais besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait 
Dans le plan orienté, ABCD est un rectangle de centre O tel que (AB,AD)= et (DA,DB)=
. (voir figure ci-dessous).
Trouvez une mesure de (OD,CB).
Salut,
Il suffit de te ramener à un de tes vecteurs que tu connais déjà.
ABCD est un rectangle donc CB=DA.
OD et DO étant des vecteurs opposés, on a : OD=-DO.
Donc (OD,CB)=(OD,DA)=(-DO,DA)
Comme O est le centre du rectangle ABCD, alors DO=DB.
Et (OD,CB)=(-DB,DA)
D'où, d'après les propriétés sur les vecteurs orientés : (OD,CB)=(DB,DA)+
= -(DA,DB)+ = +
On obtient : (OD,CB)=
Citation :
Et on peut utiliser un autre vecteur quand on veut ?
Et on peut utiliser un autre vecteur quand on veut ?
Pas très claire comme question..
Tu peux :
- toujours dire que AB = -BA pour n'importe quel vecteur.
- utiliser les propriétés de tes figures pour montrer l'égalité de deux vecteurs (exemple dans ton rectangle ABCD, on a toujours AB=DC car non seulement les longueurs AB et DC sont identiques, mais en + parce que les droites (AB) et (CD) sont parallèles, et enfin parce que AB et DC sont dirigés dans le même sens (mais aussi parce que tu le vois sur ton dessin)).
- toujours utiliser un dessin au brouillon dans lequel tu fais 2 vecteurs
1. (u,v)=(-u,-v) ou (AB,CB)=(-AB,-CB) cela revient au même en fonction que tes vecteurs s'appellent u et v ou AB et CD.
2. (u,v)=(-v,u)
3. (u,-v)=(u,v)+
En espérant t'avoir aidé
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