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Exercice angles orientés et points alignés
Bonjour
Voila j'ai un DM de maths à rendre pour le 7 mars, et j'ai petit problème pour un exercice, voilà l'énoncé :
On considère un triangle ABC équilatéral direct.
On construit les deux triangles BCI et ACJ, directs, isocèles et rectangles respectivement en B et J.
1. Faire une figure (AB = 5cm) (<= ça c'est bon)
2. Montrer à l'aide des angles orientés, que les points A,I et J sont alignés.
Donc on veut que l'angle I,A,J = π
Pour la 2eme question, J'ai déjà calculé (en vecteurs)
(AJ;AB) = (AJ;AC)+(AC;AB) = π/4+π/3 = 7π/12
Mais je bloque pour trouver (AB;AI): je devrais logiquement trouver 5π/12.
Merci pour votre aide !
Mets aussi le codage sur les longueurs de cotés des triangles, ça va t'aider.
Tu remarqueras que le triangle BIA est isocèle en B.
Or =
/2 - /3 = /6
Tu peux en déduire
Tout ça c'est des angles géométriques.
Après tu les orientes évidemment. Tu en déduis
...etc.
Oui en effet ça parait logique,
On retrouve -/6 = 5/12 pour les deux autres côtés du triangle BIA,
donc l'angle (AJ;AI)= /3 + /4 + 5/12 = et les points sont alignés.
Mais j'aurais juste une question : comment peut-on prouver que le triangle BIA est isocèle ?
Merci pour tes réponses 
On retrouve
-/6 = 5/12 pour les deux autres côtés du triangle BIA, Ouhla. Non. Sois plus rigoureux que ça.
On trouve (
-/6 )/2=5/12
Et c'est pas pour "les 2 autres côtés" mais pour les 2 autres angles de BIA.
Mais j'aurais juste une question : comment peut-on prouver que le triangle BIA est isocèle ?
C'est ce que je t'ai dit au début de mon message:
Mets aussi le codage sur les longueurs des cotés des triangles, ça va t'aider
ABC équilatéral
AB=AC=BC <-- code le sur la figure
BCI isocèle en B
BC=BI <-- code-le
Donc BA=BI
donc BIA isocèle en B
On trouve (
-/6 )/2=5/12
Et c'est pas pour "les 2 autres côtés" mais pour les 2 autres angles de BIA.
Oui excuse moi c'est ce que j'ai voulu mettre mais j'ai été trop vite et je l'ai vu après.
Pour le codage sur les longueurs de la figure, je l'ai fais sur feuille, le schéma c'était juste pour t'éviter de le faire
J'ai compris le raisonnement du triangle isocèle, merci beaucoup pour ton aide
A+
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