bonsoir med16,
voici une aide pour le 2 (je ne pense pas que donner la solution te soit profitable):
1)a)
  b) essaie de factoriser A et B et cherche un facteur commun
2)a) essaie de factoriser D
  b) sert toi de la factorisation trouvée en 2)a) et tu n'as plus qu'à résoudre une inéquation du premier degrés
3) si tu as réussi les questions d'avant, notamment la factorisation de A en 1)b), je pense que tu peux trouver celle ci en résolvant une simple équation (je ne vois pas comment t'aider autrement sans te donner la réponse)

J'éspère que celà t'aura aidé, si tu as d'autres questions n'hésite pas et si vraiment tu veux les réponses tu n'as qu'à demander (mais le mieux serait bien entendu de les trouver tout seul)

rebonsoir,

une autre remarque pour bien que tu comprennes, quand on te demande de voir si un nombre est premier, on te demande en fait de voir si on peut le diviser par un entier différent de 1 ou de lui-même; c'est pourquoi la factorisation s'avère judicieuse dans la plupart des cas.  

Bonsoir, merci pascaline.

Et jujun1 aussi ! Peux tu m'aider ?
Pour le b) Les nombres A et B sont-ils premiers entre eux ? Justifier brièvement
Il faut donc factoriser A et B pour trouver si il sont premiers entre eux ?

Merci.

Bonsoir voila 2 exercice de mon DM


- exercice 1 ** exercice effacé ** Devoir maison

- exercice 2

On considère les nombres suivants :
A=1001x999-999² ,   B=57x55-55²   et C=(-2)x(-4)-(-4)²
1.a) Donner les valeurs lues sur la calculatrice pour A,B et C
b) Les nombres A et B sont-ils premiers entre eux ? Justifier brièvement.
2. On pose D = (x+1)(x-1)-(x-1)²
a) x étant un nombre entier, supérieur à 1, montrer que D est un multiple de 2.
b) Pour quelles valeurs de x D est-il un nombre négatif ou nul ?
Représener les valeurs reouvées sur un axe en hachurant la partie qui ne convient pas.
3) Trouver une expression E de la même forme que celle de A pour laquelle le résultat du calcul est 2008.


J'ai fais que le 1)de l'exercice 1.
J'ai besoin d'aide svp . Merci

*** message dupliqué ***

Edit Coll : topic dupliqué, merci de respecter la FAQ, un problème = un topic


*** message déplacé ***

je propose
A=1001999-999²
1001 s'ecrit 1000+1 ;999=1000-1
donc :1001-999
    (1000+1)(1000-1)=1000²-1²,999=1000-1.

A=(1000²-1²)-(1000-1)²
=(1000+1)(1000-1)-(1000-1)(1000-1)
=(1000-1)[(1000+1)-(1000-1)
=(1001-1)(1000+1-1000+1)
=(1001-1)(1000-1000+1+1)
=(1000-1)2
=2(1000-1) OU 2999
=2000-2
A =1998
B=5755-55² s'ecrit:
57=(55+2);55=(57-2),il n'y a pas facteur commun,pas de factorisation,alors
B= 5755-55²
  =5755-5555
  =55(57-55)
  =572
  B=114
C=(-2)(-4)-(-4)²
=(-2)(-4)-(-4)(-4)
=(-4)[(-2)-(-4)]
=(-4)(-2+4)
=(-4)(+2)
=2(-4)
=(-8)
C=-8.
OU
C=(-2)(-4)-(-4)²
=(+8)-(+16)
=+8-16
C =-8
LES NOMBRES A ,B ,C ne  sont pas premiers entre eux car PGCD(1998,114,8)=2
1998=23 puissance337.114=2319,8=2puissance3.c à dire
1998=2smb]multiplie[/smb]3^{[/sup]337.
114=2319.
8=2[sup]}3
2)D=(x+1)(x-1)-(x-1)²
   =(x+1)(x-1)-(x-1)(x-1)
   =(x-1)[(x+1)-((x-1)
   =(x-1)(x+1-x+1)
   =(x-1)2
  D =2(x-1)
D S'ecrit 2(x-1),donc D est un multiple de 2.
2(x-1)=0,si x=1,puisk X EST STRICTEMENT superieur à 1,par hypothese,donc on ne le prends pas,
d est <0 si x<1,mais x est sup à 1.(par hypothese)
D<0 VEUT DIRE
2(x-1)<0
x-1<0
x<1
sue un axe (x'),],+[;
x]1,+[,on hachure de ]-,1]

bonsoir,

je viens pour terminer ton exercice 3

tu peux remarquer que les expressions qui sont données suivent le même principe

57 x 55 - 55² = 110

parce que

57 x 55 c'est égal à (55 x 55) + (2 x 55)  

donc quand tu décomposes 57 x 55 - 55² = (55 x 55) + (2 x 55) - 55² = (2 x 55) = 110

pour l'autre c'est pareil :

1001 x 999 - 999² = 1998

parce que

1001 x 999 c'est égal à (999 x 999) + (2 x 999)

donc quand tu décomposes 1001 x 999 - 999² = (999 x 999) + (2 x 999) - 999 ² = (2 x 999) = 1998

donc pour déterminer comment trouver 2008 en résultat , en regardant bien les deux exemples que je t'ai mis, retrouve les chiffres
ce n'est pas difficile

E=10041006-1004²
(E=(1005-1)(1005+1)-(1005-1)²
E=(1005-1)[1005+1)-(1005-1)]
=(1004)(1005+1-1005+1)
=10042
E =2008
BIENSUR J'ai commencé par 1004,car c'est la moitié de 2008.