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Niveau troisième
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Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de dix

Posté par
juliette18
04-12-07 à 14:29

Bonjour a tous.
Pour demain j'ai un long devoir maison de 5 exercices.
J'ai presque finis sauf certains ou j'ai des difficultés !
J'ai donc besoin de vos lumières ^^

1) On considère les trois nombres A, B, et C:

A = 5/7 - 2/7 : 4/13
B = 53 - 48 + 427
C = (12 * 10 11) * (12*10-3) / 3*10-3

Calculer en détaillant les calculs.

a. Démontrer que A = -3/14
b. Ecrire B sous la forme de a3, a étant un entier relatif
c. Donner l'écriture scientifique de C.

2. On considère l'expression:

E = 16x2- 25 + (x+2) (4x+5)

7. Développer et réduire E
b. Factoriser 16x2 - 25 , puis en déduire la factorisation de E.

Alors comme c'est assez préssé si quelqu'un peut me donenr les réponses =)
Mais je comprendrai très bien si vous n'avez pas envis de me donner les réponses sans m'expliquer (car de mon coté il faudrai que je cherhe toute seule)
Donc si c'est le cas, je veux bien des explications et des règles de calculs que j'ai malheureusement oublié.

Merci d'avance

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:44

Citation :
Alors comme c'est assez préssé si quelqu'un peut me donenr les réponses =)


Salut,

Evite ce genre de discours stp

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:46

Bonjour

Dis nous ce qui te gêne dans ce genre d'exercice !

Bonjour Violoncellenoir !

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:47

A : règle de priorité, tu commences par : (2/7)/(4/13) = (2/7) * (13/4) = 26/28 = 13/14

Ensuite : 5/7 - 13/14 = 10/14 - 13/14 = -3/14

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:47

Salut Stella

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:49

D'accord excuse moi =)

Alors en faite en 3ième on ne refait plus les puissances de 10 donc je ne connais plus les règles. Ensuite j'ai aussi oublé les calculs simples de fractions comme dans le 1) a.
Et pareil pour les racines carrées les règles...je n'y arrive pas
Quand au 2) je ne vois pas ce qu'il faut faire.

En clair pourriez vous me réexpliquer les règles de calculs pour que j'essaie de faire et comme ça...vous pourriez m'aider pour corriger =)

Merci d'avance

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:52

Violoncellenoir, merci beaucoup pour le A. Déja j'avais oublié les règles de priorités (dans mes essais au brouillon ^^)

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:54

B = 5V3 - V48 + 4V27

Tu dois décomposer tes racines pour te retouver à additionner ou soustraire avec une V3

V48 = V4*4*3 = 4V3
V27 = V3*3*3 = 3V3
4V27 = 12V3

B = 5V3 - 4V3 +12V3 = 13V3

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:55

de rien

\sqr{48} = \sqr{16 * 3} = 4\sqr{3}

4\sqr{27} = 4\sqr{9 * 3} = 12\sqr{3}

Ensuite tu n'as que des racines de 3 donc tu peux les soustraire et les additionner

Posté par
Violoncellenoir
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:56

Je te laisse la main Stella, je dois y aller, à +

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:56

2. On considère l'expression:

E = 16x2- 25 + (x+2) (4x+5)

7. Développer et réduire E
b. Factoriser 16x2 - 25 , puis en déduire la factorisation de E.

E = 16x2 - 25 + 4x2 + 5x + 8x + 10
E = 20x2 + 13x - 15

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:58

16x2 - 25 = (4x+5)(4x-5)

E = 16x2- 25 + (x+2) (4x+5)
E = (4x+5)(4x-5) + (x+2) (4x+5)
E = (4x+5)(4x-5+x+2)
E = (4x+5)(5x-3)

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 14:59

Stella, qu'est-ce une V3 ? =)

Merci beaucoup Violoncellenoir.
Tu es trop fort j'ai compris en plus ^^

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 15:04

E = 16x2- 25 + (x+2) (4x+5)
E = 16x2 - 25 + 4x2 + 5x + 8x + 10
E = 20x2 + 13x - 15

16x2 - 25 = (4x+5)(4x-5)

E = 16x2- 25 + (x+2) (4x+5)
E = (4x+5)(4x-5) + (x+2) (4x+5)
E = (4x+5)(4x-5+x+2)
E = (4x+5)(5x-3)

J'ai a peu prés compris les calculs que tu m'as effectuer la.
Mais je ne vois pas trop a qu'elle partie de l'exercice il appartient ^^
C'est a dire le premier calcul c'est pour le a ou le b ? Celui du milieux et le dernier ... ?

Désolé de te déranger

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 15:05

C = (12 * 1011) * (12*10-3) / 3*10-3
C = 12*12*1011+(-3) / 3*10-3
C = 144*108/ 3*10-3
C = 48*108-(-3)
C = 48*1011
C = 4,8*1012

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 15:07

Ecrire B sous la forme de aV3, a étant un entier relatif

C'est ton 2ème exercice avec en premier le développement et ensuite ta factorisation.

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 15:09

Ok ok =)
Donc en faite on a terminé ?
(Enfin plutot toi... )

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 15:11

Oui...

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 15:12

Merci beaucoup !
Franchement un grand merci =)

Posté par
juliette18
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 04-12-07 à 18:38

Et si je change le puissance -3 par 3.
Ca donne quoi ?

C = (12 * 1011) * (12*10-3) / 3*103

Merci =)

Posté par
stella
re : Exercice avec fractions, racines carrées et puissances de d 05-12-07 à 09:56

Cela donne
C = 48*105
C = 4,8*106



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