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Exercice barycentre

Posté par
brank
20-02-10 à 14:15

Bonjour à tous,

J'ai un problème avec un exercice sur les barycentres. Voila le sujet


Soit ABCDEFGH un cube.
O1 et O2 sont les centres des carrés ABCD et EFGH, et I est le centre de gravité du triangle EBD. Soit m un nombre réel et Gm le barycentre des points pondérés (E,1) (B,1-m) (G,2m-1) et (D, 1-m).

1) Justifier l'existence de Gm pour toute valeur de m


OK, je fais 1+ 1-m + 2m-1 + 1-m 0 pour toute valeur de m.

2)Préciser la position du point G1

OK, G1 est le milieu de [EG]

3) Vérifier que G0=A
En déduire que A, I et G sont alignés.


J'arrive à prouver que G0=A mais pas que les points sont alignés.

4) Démontrer que vec(AGm) = vec(mAO2)
En déduire l'ensemble des points Gm lorsque m parcourt l'ensemble des réels.


Là j'ai aucune idée...

5) Vérifier que A, Gm, E et O1 sont coplanaires. Déterminer la valeur de m pour laquelle Gm se trouve sur la droite (EI)

Pareil aucune idée...

Posté par
Klo-eh
re : Exercice barycentre 20-02-10 à 16:53

excuse moi, j'ai juste une question, ne le prend pas mal mais, tu t'appelerai pas robert?

Posté par
brank
re : Exercice barycentre 21-02-10 à 11:38

Si pourquoi ? On se connait ?

Posté par
Klo-eh
re : Exercice barycentre 21-02-10 à 16:06

Oui C'est Chloé !!
Vu les exos que t'as déjà posté et ton pseudo, ça ne pouvait être que toi ^^

Posté par
brank
re : Exercice barycentre 27-02-10 à 14:27

Euh je connais pas de Chloé...

Posté par
Htz
re : Exercice barycentre 05-11-22 à 17:09

Bonjour, pour montrer que les points sont alignés tu dois utiliser le barycentre partiel,  tu as = bar(E,1)(B,1)(D,1)(G,-1) et i = bar(E,1)(B,1)(D,1)
=> A = bar  (i,3)(G-1)
Par contre j'ai le même exercice mais ma préoccupation se trouve au niveau de la question 3 j'aimerais aussi que l'on m'aide. Er Je pense que tu as faitnun erreur. La question c'est  montrer que vecAGm = m×vecAO2

Posté par
Htz
re : Exercice barycentre 05-11-22 à 17:11

Wow je me rends compte que l'exercice a été posté ça fait plus de 10 ans

.... ;-;

Posté par
Ahmedou5443
re : Exercice barycentre 02-12-23 à 22:29

Bonjour

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