Enoncé :
Dans le Plan (P) on considère un triangle ABC isocèle en A de hauteur [AH] telle que AH=BC=4. L'unité choisie étant le centimètre.

Questions :
1- Construire en justifiant le point G barycentre du systeme de points pondères.
J'ai utilisé la propriété de l'Associativité pour pouvoir le construire donc G=m(H,A)
Est ce bon ?

Je bloque a partir d'ici, pouvez vous m'aider ou m'aiguiller svp :

2- M est un point quelconque de (P). Montrez que le vecteur V=2MA-MB-MC ( Tous est en vecteur )  est un vecteur dont la norme est 8.

3- Déterminer et construire l'ensemble des points M du plan tels que : ||2MA+MB+MC||=||V|| ( Tous est en vecteur )

4- On considère le systeme de points pondérés {(A,2),(B,n),(C,n)} , où n est un entier naturel fixé.
     a- Montrer que le barycentre Gn de ce systeme existe quelques soit la valeur de n. Placer les points G0, G1 et G2.
     b- Montrer que pour tout entier naturel n, Gn appartient a [AH].
     c- Soit Tn l'ensemble des points M du tels que : ||2MA+nMB+nMC||=n||V|| ( Tous est en vecteur sauf n ) . Montrer que Tn est un cercle contenant le point A. On précisera le centre et le rayon du cercle Tn.
     d- Calculer la distance AGn en fonction de n
     e- Montrer que la fonction : f(x)=(4x)/(x+1) est positive strictement croissante et strictement majorée par 4 , sur l'intervalle [0,+inf.[ .
     f- Calculer la limite de la fonction f en +inf. et dresser son tableau de variations.
     g- En déduire le comportement de Gn lorsque n tend vers l'infini. On pourra alors s'interresser au comportement de Tn lorque n tend vers l'infini.

Je dois rendre cet exercice pour demain, j'ai besoin de votre aide assez vite svp . J'attend vos aides !