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Exercice barycentre de deux points
Bonjour, j'ai quelques difficultés avec l'exercice suivant;
ABC est un triangle équilatéral de côté 6cm. G est le barycentre de (A;1) et (B;5). Calculer la distance GC. [...]
J'ai essayé de poser toutes les égalités vectorielles que l'on peut écrire mais ca ne m'a pas vraiment aidé à trouver GC. Du coup j'ai pensé que c'était peut être un raisonnement plus "simpliste" qui permettait de le trouver mais ça n'a rien donné non plus.
De l'aide ? 
Bonsoir Cacachoups21
Une possibilité , mais qui une fois la position du point G trouvée , n'utilise plus les vecteurs , est la trigonométrie pour calculer CH , puis Pythagore pour déterminer GC
Merci pour ces deux réponses, je pense plutôt utiliser la première qui est plus simpliste, d'autant que je n'ai pas encore vu les produits scalaires. Ce n'est pas un problème qu'elle n'utilise pas les vecteurs car dans l'exercice il s'agit de la "question 0", et c'est après qu'on cherche des ensemble de points grâce aux vecteurs, donc ca me parait assez cohérent.
Encore merci!
Salut,
J'aimerais savoir si on peut utiliser cette technique pour calculer GC.
On sait que : G barycentre de (A;1) et (B;5)
Donc : GA+5GB=0
Donc : GA+5(GC+CB)=0
Donc : GA+5GC+5CB=0
Donc : 5GC=AG+5BC
D'où : GC=AG/5+BC
Après je sais qu'il existe une formule du style :
Si G bary de (A;a)(B;b)
Alors on peut écrire : AG=(a/(a+b))AB
Mais je suis pas sûr de cette formule et encore moins si on peut réussir à l'utiliser dans l'exercice.
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