Salut Linoa3006 !
En gros, c'est ça oui... sauf qu'il ne suffit pas de la simplifier... mais de la simplifier au maximum...
("irréductible" --> "qu'on ne peut plus simplifier")
Par exemple : Si je veux rendre irréductible :
Je peux simplifier une première fois numérateur et dénominateur par 2 :
Mais je n'ai pas encore la forme irréductible : je peux encore simplifier numérateur et dénominateur par 3 :
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Donc on peut simplifier petit à petit (en utilisant les critères de divisibilité, et en croisant les doigts pour ne pas rater une simplification au passage)
Mais si on calcule le PGDC du numérateur et du dénominateur, et qu'on simplifie la fraction par ce nombre, alors on est certain d'avoir directement une fraction irréductible (qu'on ne peut plus simplifier)
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Dans certains cas, le calcul du PGCD est lourd, alors que les simplifications sont évidentes.
Mais dans d'autres cas, ça peut être très utile. Ne serait-ce que parce qu'on pense rarement à simplifier par 27...
(et en particulier, si dans la question 1 de l'exercice, on te demande de calculer un PGCD, et qu'en question 2 on te demande de simplifier une fraction faisant intervenir les deux mêmes nombres...).
@+
Emma