Pour rendre une fraction irréductible, on simplifie la fraction par le PGCD du numérateur et du dénominateur (que tu as calculé à la question précédente), c'est-à-dire que l'on divise le numérateur et le dénominateur par le PGCD.

@+

la methode est simple, il suffit de chercher le PGCD c'est à dire le plus grand commun diviseurs de 682 et de 496. pour cela il suffit de les decomposer en produit de nombres premiers. je te montre:
682= 2 \times 11 \times 31 et
496= 2^{4}\times 31 et donc
\frac{682}{496}= \frac{2 \times 11 \times 31}{2^{4}\times 31 } et la on simplifie clairement par 2\times 31 et on obtient donc notre fraction irreductuble
\frac{11}{2^{3}}= \frac{11}{8}
autrement dit le pgcd par leuqel on a simplifie est donc 2\times 31 = 62

la methode est simple, il suffit de chercher le PGCD c'est à dire le plus grand commun diviseurs de 682 et de 496. pour cela il suffit de les decomposer en produit de nombres premiers. je te montre:
et
et donc
et la on simplifie clairement par et on obtient donc notre fraction irreductuble

autrement dit le pgcd par leuqel on a simplifie est donc

je crois avoir en partie compris.en fait il suffit juste de simplifier la fraction.c'est cela ?

Salut Linoa3006 !

En gros, c'est ça oui... sauf qu'il ne suffit pas de la simplifier... mais de la simplifier au maximum...
("irréductible" --> "qu'on ne peut plus simplifier")

Par exemple : Si je veux rendre irréductible :

Je peux simplifier une première fois numérateur et dénominateur par 2 :



Mais je n'ai pas encore la forme irréductible : je peux encore simplifier numérateur et dénominateur par 3 :



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Donc on peut simplifier petit à petit (en utilisant les critères de divisibilité, et en croisant les doigts pour ne pas rater une simplification au passage)
Mais si on calcule le PGDC du numérateur et du dénominateur, et qu'on simplifie la fraction par ce nombre, alors on est certain d'avoir directement une fraction irréductible (qu'on ne peut plus simplifier)

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Dans certains cas, le calcul du PGCD est lourd, alors que les simplifications sont évidentes.
Mais dans d'autres cas, ça peut être très utile. Ne serait-ce que parce qu'on pense rarement à simplifier par 27...
(et en particulier, si dans la question 1 de l'exercice, on te demande de calculer un PGCD, et qu'en question 2 on te demande de simplifier une fraction faisant intervenir les deux mêmes nombres...).

@+
Emma

merci beaucoup pour toutes vos explications je pense que j'ai crompis,c'est déjà plus clair dans ma petite tête...

encore merci

Pas  de quoi,  Linoa3006
Si tu as compris, c'est super