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Exercice d'entraînment
Bonjour!
Je souhaiterais obtenir de l'aide,car je ne comprends pas la correction d'un exercice que j'ai trouvé sur internet.
Je remercie d'avance ceux ou celles qui m'aideront.
Je précise que ce que je ne comprends pas c'est le 2e exercice,je ne comprends pas pourquoi la méthode du 1 ne marche pas pour le 2.
Lien:http://www.mathematiques-web.fr/wp-content/uploads/2013/06/exercices-lecture-de-livre-et-suites-numeriques-maths-premiere-1046.pdf
Énonce:
Jean est en train de lire un livre. En additionnant les numéros de toutes les pages qu'il a déjà lues, il
obtient 351. En additionnant les numéros de toutes les pages qu'il lui reste à lire, il obtient 469. 1.
A quelle page en est Jean ? 2. Combien de pages comporte ce livre ?
Sur ce je vous souhaite une bonne journée!
P.S:Vous ne connaîtriez pas un site avec des contrôle corrigés sur les suites arithmétique,j'ai fait des recherche mais je tombe sur des suites géométrique ou des contrôle non corrigés ^^'!
bonjour,
1 2 3 4 5 ...n n+1 n+2 n+3...n+p
il a lu les pages de 1 à n: donc somme des n premiers entiers (une suite arithmétique de raison 1):
1) 1+2+...+n = n(n+1)/2 = 351 à résoudre pour trouver n le nombre de page lues
2) n+1 + n+2 + ... + n+p = somme des numéros de pages restant à lire (il y a p termes) = np + 1+2+..+p = np + p(p+1)/2 = 469 à résoudre après avoir trouvé n au 1), on déduit donc p
le nombre total de page = p+n
1) tu as à résoudre:
n2+n-702 = 0
n = 26 (l'autre solution négative est à rejeter)
2) 26p + p(p+1)/2 = 469 devient p2+53p-938 = 0
la solution positive à garder est p=14
donc n+p = 26+14 = 40 pages au total
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